如何查找列表中的數字是否是其他兩個數字的乘積？

Question

我試圖找出任何數字（在數字從 1 到 100000 的列表中）是否可以是列表中其他兩個數字的乘積。 如果是這樣，他們可以組成一個小組。
例如，6 = 2 x 3，因此 2、3、6 可以組成一組。
因此，我目前的方法是先將列表分成三元列表，然后檢查每個組是否有效。 如果有效，則將組中最大的數存儲在列表“maxs”中。 如果不是，系統將忽略它。
檢查完所有組后，我想打印“maxs”中的最大值。
因此，我有以下代碼。

import itertools
rans = list(range(1, 10 ** 5))

all_com = []
maxs = []
for ran in rans:
    coms = itertools.combinations(rans,3)
    coml = list(coms)
    all_com += coml
for com in all_com:
    com = [int(n) for n in com]
    if com[0] == com[1] * com[2] or com[1] == com[0] * com[2] or com[2] == com[0] * com[1]:
        maxs.append(max(com))
print(max(maxs))

雖然它可以運行，但它變成了一個巨大的 RAM 吞噬者，甚至破壞了 Google Colab。 另外，代碼太慢了。
我可以知道是否有辦法防止此試驗使任何 RAM 過載或什至更快的方法來做同樣的事情？ 謝謝！

Answer 1

所以我最終得到了那個

import random

rans_dict = {k: None for k in list(set([random.randint(1, 100000) for i in range(100000)]))}

for key, value in rans_dict.items():
    for i in range(2, int(key ** 0.5) + 2):
        if key % i == 0 and key // i in rans_dict:
            rans_dict[key] = (i, key // i)

print(rans_dict[232])

所以我使用 dict 進行O(1)訪問（以加快速度）。 然后我只是檢查每個數字的因子（ O(nlogn) ），如果除數和 qoutient 都在字典中（所以使用了O(1)字典鍵）。 然后將它們添加到字典值中。

Answer 2

這應該更快並且占用更少的內存。

如果我理解正確的話，我們只對兩個數字的乘積感興趣。 所以我們可以使用for j in rans[i-1:]去掉所有測試的50%（3 * 2 = 6和2 * 3 = 6是一樣的，所以我們只需要檢查3 * 2）

rans = list(range(1, 10 ** 5))
maxrans = max(rans)
maxs = set()
for i in rans:
    for j in rans[i-1:]: # We don't need to check 3*2 if we have checked 2*3
        tmp = i*j
        if tmp < maxrans: # i*j can't be bigger than 10 ** 5
            maxs.add(tmp)
        else:
            break
print(max(maxs))