如何計算C中兩點之間的距離

Question

我遇到了一個問題，我想創建一個 function 來計算兩點之間的距離。 這是我們在 class 中得到的代碼：

typedef struct Point3D {
double x;
double y;
double z;
} point3d_t;

 // Structure for a triangle in 3d
 typedef struct Triangle3D {
point3d_t pts[3];   // Lines between points implicit
 } triangle3d_t;

 // Distance between two points
 double distance(point3d_t *p1, point3d_t *p2){
 
 }

最初我以為雙距離的代碼會是下面這樣，但是我無法編譯：

distance = (sqrt((p2-p1)*(p2-p1)));

任何人應該在雙距離？

Answer 1

在 3D 空間中獲取距離與在 2D 空間中沒有太大區別：

你有 3 個向量，dx、dy、dz。 距離是 sqrt(dx^2 + dy^2 + dz^2)

你的代碼沒有編譯，因為它沒有平衡括號，但它也是不正確的，因為它只占 2 維和乘法而不是加法。

對於你的代碼，你需要做一個簡單的計算來得到dx、dy、dz：

double distance(point3d_t *p1, point3d_t *p2){

    double dx,dy,dz;
    dx = p2->x - p1->x;
    dy = p2->y - p1->y;
    dz = p2->z - p1->z;

    return sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz);
}

請注意，符號對我們的增量無關緊要，因為它們是平方的並且始終為正。

為了快速證明距離公式，您從勾股定理開始，然后意識到任意兩個向量（比如 dx 和 dy）形成一個直角三角形，其中 sqrt(dx^2 + dy^2) 是斜邊的長度. 斜邊 forms 另一個帶 dz 的直角三角形，再次應用勾股定理，我們得到：

平方根（平方根（dx^2 + dy^2）^ 2 + dz^2）

簡化為：

平方根（dx^2 + dy^2 + dz^2）