在 Google 表格或 Excel 中計算加權平均值的權重

Question

表格中此數據集中的分數是使用 B:E 列中 4 個變量的加權平均值計算的。 每條線的加權平均值相同。

給定幾行分數和變量，如何在 Excel 或表格中發現權重？

表中的平均權重函數為：

AVERAGE.WEIGHTED(B2,a,C2,b,D2,c,E2,d)

可能的方法：

1. Excel 或表格中的求解器
2. 類似於此StackOverflow討論中的線性優化函數的方法
3. 本質上，我正在考慮的解決方案使猜測過程自動化（通過線性回歸或其他機制）

我試圖在 Excel 中使用 Solver 進行設置，但我不確定是否可以設置它來解決這個問題，或者我不熟悉也可以在貢獻的工作表中使用的求解器。

預先感謝您的任何幫助。 數據集在此工作表中共享

Answer 1

您可以使用 Google Apps 腳本並導入nerdamer庫。 請參閱下面的設置：

設置：

1. 創建包含這些庫的單獨 gs 文件。

• https://cdn.jsdelivr.net/npm/nerdamer@latest/nerdamer.core.js
• https://cdn.jsdelivr.net/npm/nerdamer@latest/Algebra.js
• https://cdn.jsdelivr.net/npm/nerdamer@latest/Calculus.js
• https://cdn.jsdelivr.net/npm/nerdamer@latest/Solve.js

注意：請按照順序操作，否則您會遇到錯誤

2. 使用下面的腳本：

function solveWeights() {
 
  // Get data, process, then outputs on the actual column header.
  const ss = SpreadsheetApp.getActiveSpreadsheet();
  const sheet = ss.getActiveSheet();
  const vars = sheet.getLastColumn() - 1;

  let data = sheet.getRange(1, 1, vars + 1, vars + 1).getValues();
  let headers = data.shift();

  let solution = [nerdamer.solveEquations(data.map(row => {
    return `${row[0]}=${row.slice(1).map((x, i) => x + headers[i + 1]).join('+')}`;
  })).toString().split(',').filter((_, i) => i % 2 == 1).map((x, i) => `${headers[i + 1]} = ${x}`)]

  sheet.getRange(1, 2, solution.length, solution[0].length).setValues(solution);
}

樣本數據：

輸出：

筆記：

• 您可以在輸出范圍中添加偏移量，這樣它就不會覆蓋您的列。
• 准備多個庫會減慢執行速度，因此可能需要一段時間，但應該需要大約 5 秒才能完成（使用 4 列/變量數據）

編輯：

• 如果您不想使用外部庫，可以使用LinearOptimizationService 。 請參閱下面的示例：

function solveWeight() {
  const ss = SpreadsheetApp.getActiveSpreadsheet();
  const sheet = ss.getActiveSheet();
  const vars = sheet.getLastColumn() - 1;

  // fetch N rows based on how many variables are present
  const data = sheet.getRange(1, 1, vars + 1, vars + 1).getValues();
  let headers = data.shift();
  headers = headers.slice(1);

  let engine = LinearOptimizationService.createEngine();
  // add variable
  headers.forEach(header => {
    // set the range of the weights' possible values (e.g. 0 - 100)
    engine.addVariable(header, 0, 100);
  });

  // create constraint
  data.forEach(row => {
    let sum = row.shift();
    let constraint = engine.addConstraint(sum, sum);
    // set all values as coefficients
    row.forEach((value, index) => {
      constraint.setCoefficient(headers[index], value);
    });
  });

  // get lowest possible values
  engine.setMinimization();

  let solution = engine.solve();
  if (!solution.isValid())
    Logger.log('No solution: ' + solution.getStatus());
  else 
    headers.forEach(header => {
      // workaround due to rounding issue of javascript
      console.log(header + ' value is: ' + solution.getVariableValue(header).toFixed(2))
    });
}

輸出：

筆記：

• 這種方法的缺點是您需要聲明權重的范圍，以及其他變量，例如每個權重的系數等。上面的代碼假設所有權重都在 0 - 100 之間。
• 線性優化服務上的代碼僅記錄數據，您可以將其修改為自定義函數，或者直接將其寫入工作表。

參考：

• 線性優化服務