有符號整數未轉換為無符號整數

Question

我正在閱讀 Lippman 和 Lajoie 所著的 C++ Primer 一書。 在第 65 頁他們說：如果我們在算術表達式中同時使用無符號和 int 值，則 int 值通常會轉換為無符號。

如果我嘗試他們的示例，事情會按預期工作，即：

unsigned u = 10;
int i = -42;
std::cout << u + i << std::endl; // if 32-bit ints, prints 4294967264

但是，如果我將 i 更改為 -10，我得到的結果是 0 而不是預期的 4294967296，具有 32 位整數：

unsigned u = 10;
int i = -10;
std::cout << u + i << std::endl; // prins 0 instead of 4294967296. Why?

這個表達式不應該打印10 + (-10 mod 2^32)嗎？

Answer 1

unsigned int和int都在內存中占用 32 位，讓我們考慮一下它們的位表示：

unsigned int u = 10;
00000000000000000000000000001010

int i = -42;
11111111111111111111111111010110

u + i:
11111111111111111111111111100000

如果我們將11111111111111111111111111100000視為有符號數（ int ），那么它是 -32：

如果我們把它當作一個無符號數（ unsigned ），那么它就是 4294967264：

區別在於最高位，無論是代表-2^31，還是+2^31。

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現在讓我們看一下(10u) + (-10) ：

   unsigned int u = 10;
   00000000000000000000000000001010

   int i = -10;
   11111111111111111111111111110110

   u + i:
(1)00000000000000000000000000000000

由於u + i將超過 32 位限制，因此最高位1將被丟棄。 由於剩余的 32 位全為零，因此結果將為 0。同樣，如果i = -9 ，則結果將為 1。