這是哪個數學優化問題？

Question

我有一個組合優化問題，我不知道它在文獻中的名稱。

我的問題如下：我有 n 個包含排他元素的集合，所以每個元素只存在於一個集合中。 一個元素的特征在於 2 個約束值和一個利潤。

我必須從每個集合中選擇一個元素以最大化利潤總和，同時將每個約束的總和保持在指定限制以下。

這是一個已經研究過的問題嗎？ 它的名字是什么？
我可以將它同化為一個已經研究過的問題嗎？

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感謝@Berthur 和@mrBen 的回復，我發現這是一個多重約束的背包問題，您必須創建一個指標變量來強制每組只選擇一個元素

Answer 1

您所描述的問題被稱為多項選擇背包問題。 在您的情況下，由於您有 2 個約束，它實際上是一個二維多項選擇背包問題。

使用關鍵字多維多項選擇背包問題（有時縮寫為MMKP ），您應該能夠找到相應的文獻。