通過 C 中的按位表示比較 2 個浮點數

Question

我在考試中遇到了這個問題，我無法真正解決它，希望能得到一些幫助。

僅填空，當且僅當 x<y 時，function 必須返回 true。 假設 x,y 不能是 NaN（但可以是 +-inf） 不允許強制轉換，只使用 ux, uy, sx, sy

bool func(float x, float y) {
    unsigned* uxp = ______________ ;
    unsigned* uyp = ______________ ;
    unsigned  ux  = *uxp;
    unsigned  uy  = *uyp;
    unsigned  sx = (ux>>31); 
    unsigned  sy = (uy>>31);
    return ___________________________;
}

Answer 1

據推測，分配假設float使用 IEEE-754 binary32 並且unsigned是 32 位。

盡管某些 C 實現支持它，但使用unsigned類型為float對象命名是不合適的。 相反，您可以創建一個復合文字聯合，使用float值初始化其float成員，並訪問其unsigned成員。 （C 標准支持，但 C++ 不支持。）

之后，只需根據符號位將比較分為幾種情況：

#include <stdbool.h>

bool func(float x, float y) {
    unsigned* uxp = & (union { float f; unsigned u; }) {x} .u;
    unsigned* uyp = & (union { float f; unsigned u; }) {y} .u;
    unsigned  ux  = *uxp;
    unsigned  uy  = *uyp;
    unsigned  sx = (ux>>31); 
    unsigned  sy = (uy>>31);
    return
         sx &&  sy ? uy < ux :  // Negative values are in "reverse" order.
         sx && !sy ? (uy | ux) & 0x7fffffffu : // Negative x is always less than positive y except for x = -0 and y = +0.
        !sx &&  sy ?    0    :  // Positive x is never less than negative y.
                     ux < uy ;  // Positive values are in "normal" order.
}


#include <stdio.h>


int main(void)
{
    // Print expected values and function values for comparison.
    printf("1, %d\n", func(+3, +4));
    printf("1, %d\n", func(-3, +4));
    printf("0, %d\n", func(+3, -4));
    printf("0, %d\n", func(-3, -4));
    printf("0, %d\n", func(+4, +3));
    printf("1, %d\n", func(-4, +3));
    printf("0, %d\n", func(+4, -3));
    printf("1, %d\n", func(-4, -3));
}

樣品 output：

1, 1
1, 1
0, 0
0, 0
0, 0
1, 1
0, 0
1, 1