在 C++ 中轉置多維（n > 2）矩陣的最快方法是什么？

Question

我在這里找到了一個很好地描述了矩形矩陣 n=2 的答案

在 C++ 中轉置矩陣的最快方法是什么？

但我的問題是如何在更一般的情況下做同樣的事情。 讓 B 將 A 轉置為

B[i1][i2][J][i4][K][i6][i7] = A[i1][i2][K][i4][J][i6][i7]

所以在這個 n=7 的特殊情況下，我們確實在標記為 J、K 的第 3 和第 5 索引之間轉置。我假設整個數據結構在緊湊的 memory 塊浮點*內。 上面的括號僅用於變換操作的符號表達。

我即將用大量數據處理更大的維度（可能 n = 7）（一些維度的排名較低，大約 3-5，其中一些非常大，大約 1000）。

有沒有辦法讓一個真正快速的算法避免出現故障，或者更好地利用 SSE（或 AVX）內在函數的優勢，就像上面提到的問題一樣？

Answer 1

有一個索引表來訪問您的基礎矩陣：

template <std::size_t N>
class Matrix {
  std::array<std::size_t, N> index; // init to 0, 1, 2, ..., N
  void transpose(std::size_t i, std::size_t j) {
    std::swap(index[i],index[j]);
  }
  // access M[index[i]...] instead of M[i...]
};