在子列表上使用 min 和 max 並創建一個列表而不使用外部的“for循環”減少 function

Question

from functools import reduce
for _ in range(int(input())):
    N = int(input())
    l1 = list(map(int,input().split()))
    def powerset(lst):
        return reduce(lambda result, x: result + [subset + [x] for subset in result],
                      lst, [[]])
        
    #https://stackoverflow.com/questions/1482308/how-to-get-all-subsets-of-a-set-powerset

    lst = (powerset(l1))
    print(lst)
    ivlst = []
    
    for i in range(1, len(lst)):
        ivlst.append((min(lst[i])*max(lst[i])))
    print(min(ivlst), end=" ")
    print(max(ivlst))

樣本輸入：

2
2
2 2
3
5 0 9

樣品 output：

4 4
0 81

上面的代碼執行以下操作：

1. 它將輸入作為 N，其中 N 是列表中的元素數。
2. 然后它將輸入作為列表的元素。
3. 然后它創建一個名為 powerset 的 function，它以一個列表作為參數並返回該列表的所有子集。
4. 然后它調用 powerset function 上的 reduce function，列表作為第一個參數，空列表作為第二個參數。
5. 減少 function 將返回列表列表。
6. ivlst 變量用於存儲子集的最小值和最大值。
7. 然后它遍歷從 1 到列表長度的范圍。
8. 對於每次迭代，它將子集的最小值和最大值的乘積附加到 ivlst 列表中。
9. 最后，它打印 ivlst 列表的最小值和最大值。

時間復雜度為 O(2^n)，其中 n 是給定集合中元素的數量。

我需要一種不使用for 循環來獲取所有子列表的最小值和最大值的方法，而是我需要從 powerset function 本身獲取一個包含所有子列表的最小值和最大值的乘積的列表，如 output 。

Answer 1

您的powerset function 的等效代碼如下：

from itertools import islice

def powerset(lst):
    ret = [[]]
    for elem in lst:
        for subset in islice(ret, len(ret)):
            ret.append(subset + [elem])
    return ret

我們不再在內循環中構建和記錄剩余的子集，而只記錄子集的最小值和最大值，這樣我們的運行成本就會大大降低（從O(n * 2^n)到O(2^n) ，因為冪集的生成算法不會比O(2^n)快，並且為每個子集計算的最小值和最大值為O(n) )：

from itertools import islice

def powerset_extremum(lst):
    ret = [(float('inf'), float('-inf'))]
    for elem in lst:
        for min_, max_ in islice(ret, len(ret)):
            ret.append((min(min_, elem), max(max_, elem)))
    return ret

簡單測試：

>>> powerset([2, 1, 4, 3])
[[],
 [2],
 [1],
 [2, 1],
 [4],
 [2, 4],
 [1, 4],
 [2, 1, 4],
 [3],
 [2, 3],
 [1, 3],
 [2, 1, 3],
 [4, 3],
 [2, 4, 3],
 [1, 4, 3],
 [2, 1, 4, 3]]
>>> powerset_extremum([2, 1, 4, 3])
[(inf, -inf),
 (2, 2),
 (1, 1),
 (1, 2),
 (4, 4),
 (2, 4),
 (1, 4),
 (1, 4),
 (3, 3),
 (2, 3),
 (1, 3),
 (1, 3),
 (3, 4),
 (2, 4),
 (1, 4),
 (1, 4)]

然后你可以很容易地得到它們的乘法：

>>> from itertools import starmap, islice
>>> from operator import mul
>>> list(starmap(mul, islice(powerset_extremum([2, 1, 4, 3]), 1, None)))
[4, 1, 2, 16, 8, 4, 4, 9, 6, 3, 3, 12, 8, 4, 4]

我知道這不符合您不使用 for 循環的要求，但顯然比在獲取電源集后通過一些內置函數消除顯式 for 循環要快得多。

Answer 2

您可以最大化powerset function 的生產，事實上，Python itertools頁面正好有一個powerset配方：

def powerset(iterable):
    "powerset([1,2,3]) --> () (1,) (2,) (3,) (1,2) (1,3) (2,3) (1,2,3)"
    s = list(iterable)
    return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))

或者您可以通過以下方式實現：

from more_itertools import powerset