Python 中沒有重復和權重的分布

Question

我想在 Python 中編寫一個程序，可以顯示符合以下條件的所有配置。

給定一組n 個項目及其相應的權重（例如'A': 1, 'B': 2, 'C': 3 ）

1. 每個處置的總權重應總和為 x

2. 每個組合都應該由恰好 y 個項目組成

3. 不允許重復

4. 順序無關緊要（即{A, B} = {B, A} ）

例如，給定集合'A': 1, 'B': 2, 'C': 3, 'D': 4, 'E': 5

x = 6 和 y = 2

一種。 {A, E}, {B, D}是可能的配置，因為它們的總權重總和為 6，它們正好由 2 個項目組成並且沒有重復

b. {A, B, C}不是可能的配置，因為它由 3 個項目組成

c。 {C, C}不是可能的配置，因為不允許重復

d. {C, D}不是可能的配置，因為它們的權重之和不等於 6

e. 即使{A, E}是一種可能的配置，它也應該只顯示一次，即程序應該顯示{A, E}或{E, A} ，而不是兩者，因為在這種情況下{A, E} = {E, A} 。

我希望我說得足夠清楚，並提前感謝每個決定閱讀這篇文章的人:)

我嘗試了幾種策略，但它們僅適用於重復排列（即僅滿足條件 1 和 2）。

其中之一是：

def get_permutations_count_to_n(item_dict, n, max_items = 2):
    """ For a given dict with items as keys and weights as values, return a set of permutations that have a combined weight of N
    :param item_dict: dictionary with items as keys and their weight as value 
    :param n: integer that should be the combined weight of permutated items
    :param max_items: the maximum number of items that may occur in a permutation """
    item_list = list(items.keys()) * max_items 
    combs = [list(permutations(item_list, i)) for i in range(max_items, max_items+1)]
    filtered_combs = [comb for comb in chain.from_iterable(combs) if sum(item_dict[x] for x in comb) == n]
    return set(filtered_combs)

items = {'A': 1, 'B': 2, 'C': 3, 'D': 4, 'E': 5}


get_permutations_count_to_n(items, n=6)```

#getting

{('B', 'D'), ('C', 'C'), ('E', 'A'), ('D', 'B'), ('A', 'E')}

Answer 1

這是一個采用“蠻力”方法的快速腳本。

from itertools import combinations

items = {'A': 1, 'B': 2, 'C': 3, 'D': 4, 'E': 5}
x = 6
y = 2

result = [list(subset) for subset in combinations(items,y) 
          if sum(map(items.get,subset)) == x]

腳本運行后的數組結果就是列表

[['A', 'E'], ['B', 'D']]

combinations(items,y)允許我們遍歷滿足條件 2 和 3 的子列表列表（您稱之為“處置”），使得沒有兩個子列表對應於同一組元素。 我們取其中的每一個並只保留滿足條件 4 的子列表。