壓縮稀疏行的 Jacobi 方法

Question

我正在嘗試研究論文中的算法，該論文用於壓縮稀疏行格式以執行雅可比迭代。 我正在嘗試研究論文中給出的例子。 我正在使用 Python，但遇到了錯誤。 請幫忙。 感謝您的時間和考慮。

import numpy as np
from scipy import sparse
from scipy.sparse import diags
from numpy import linalg as LA
np_1=np.array([[3,0,0,1],[1,4,0,2]])
np_2=np.array([[0,0,2,0],[2,0,3,6]])
np.append(np_1, np_2, axis=0)
A=np.append(np_1, np_2, axis=0)
ACSR=sparse.csr_matrix(A)
ACSR.indptr
IA=ACSR.indptr
jA=ACSR.indices
x=np.array([0,0,0,0])
N=20
n=len(A)
b=np.array([6,-2,6,13])


for p in range(20):
    for i in range(n):
        t=b[i]
        for j in range(IA[i],IA[i+1]-1):
            if j==i:
                D=A[j]
                print(D)
            else:
                t=t-A[j]*x[jA[j]]
            print(t)
        
        x[i]=t/D
    print(x)
endfor 

以上是我在 Python 中嘗試的編碼。[下面給出的圖像是研究論文中給出的算法] ( https://i.stack.imgur.com/pyunM.png )

[下面是research paper給出的例子，如何獲取research paper給出的output？] ( https://i.stack.imgur.com/VatAP.png )

Answer 1

我運行了你的代碼和 go 這個 output：

[3 0 0 1]
6
C:\Users\paul\AppData\Local\Temp\ipykernel_6836\3967110093.py:29: RuntimeWarning: divide by zero encountered in true_divide
  x[i]=t/D
---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
TypeError: only size-1 arrays can be converted to Python scalars

The above exception was the direct cause of the following exception:

ValueError                                Traceback (most recent call last)
Cell In[103], line 29
     26                 t=t-A[j]*x[jA[j]]
     27             print(t)
---> 29         x[i]=t/D
     30     print(x)
     31 endfor

ValueError: setting an array element with a sequence.

因為我在交互式 ipython session 中運行了它，所以我可以檢查值，因為它們是由於錯誤而留下的：

In [104]: x
Out[104]: array([0, 0, 0, 0])    # 1d array as expect by the creation line

In [105]: i           # x[i] is a slot for ONE value
Out[105]: 0
In [106]: x[i]
Out[106]: 0

你想分配給那個插槽的是什么：

In [107]: t
Out[107]: 6    
In [109]: D
Out[109]: array([3, 0, 0, 1])    # 4 element array

In [110]: t/D
C:\Users\paul\AppData\Local\Temp\ipykernel_6836\1390120621.py:1: RuntimeWarning: divide by zero encountered in true_divide
  t/D
Out[110]: array([ 2., inf, inf,  6.])

這解釋了警告。 錯誤 - 4 元素數組/序列不能放入 1 元素槽中。

哎呀，我看到你已經打印了t和D值。 那里你應該已經知道這個問題的根源了。

D是A[j] ，從 2d A中提取的 1d 行。

我不知道你打算在這里發生什么，但我看到的是明顯缺乏調試技巧。 當您遇到錯誤時 - 展示它們。 並絕望地舉起雙手，跑到互聯網上尋求幫助。 :) 確定問題，然后您可以決定進行更正。

我仍然無法讀取圖像，但我懷疑部分問題是您選擇的是A數組的整行，而不是A （或ACSR ）的連續非零元素。 因此，讓我們獲取這些元素：

In [160]: dA =ACSR.data
In [161]: dA
Out[161]: array([3, 1, 1, 4, 2, 2, 2, 3, 6], dtype=int32)

並更改循環以逐步執行這些操作（我刪除了 -1）。 現在x[i]的分配工作正常（它是標量）：

In [162]: x = np.zeros(4, float)
     ...: for i in range(4):
     ...:     t=b[i]
     ...:     for j in range(IA[i],IA[i+1]):
     ...:         print('j',j, dA[j])
     ...:         if j==i:
     ...:             D=dA[j]
     ...:         else:
     ...:             t=t-dA[j]*x[jA[j]]
     ...:     x[i] = t/D
     ...:     
j 0 3     # i=0
j 1 1
j 2 1     # i=1
j 3 4
j 4 2
j 5 2     # i=2
j 6 2     # i=3
j 7 3
j 8 6

In [163]: x
Out[163]: array([ 2.        , -1.33333333,  2.        ,  1.        ])

你的首字母x為[0,0,0,0] , int dtype; 我讓它是浮動的，因為t/D可能是小數。

這可能不對，但至少它運行時沒有出現明顯的錯誤。