如何更高效地找到前k個最大的元素

Question

如何比 O(logN + k) 更快地找到二叉搜索樹中的 k 個最大元素

我用上述漸近線實現了算法，但是如何讓它更快呢？

Answer 1

使用以下內容擴展樹數據結構：

• 使您的樹線程化，即為每個節點添加一個父引用。

• 維護對具有最大值的節點（“最右邊”的節點）的引用。 在添加/刪除節點時保持最新。

有了這些信息，您就可以避免從根節點到最右邊節點的第一次下降，並立即開始收集值。 如果二叉樹是平衡的，那么最右邊的節點將在（或接近）樹的底層。 然后以相反的順序沿着樹走——為了找到最有價值的節點——將使你遍歷許多 O() 的邊。

替代結構，例如 B+ 樹和跳躍列表，也可以提供 O() 訪問它們存儲的最大值。