獲取 n 位的最大數

Question

我想在 C++ 中獲得 n 位的最高數字。我已經編寫了這段代碼，但也許有更有效的方法。

int A = 22;  // 10110
int max = pow(2, (int) log2(A) + 1) - 1;  // returns 31 (11111)

此代碼計算 A 的位數的 2 次方並減去 1。

編輯

由於問題似乎不清楚，這里有一些更多的例子來幫助理解我想要達到的結果。

• 1000 => 1111
• 1010 => 1111
• 100001 => 111111
• 111 => 111

Answer 1

首先，使用How to do an integer log2() in C++? . 然后將 position 比最高位多一位，然后減一以獲得所有位設置。

int A = 22;
unsigned max = (1u << std::bit_width((unsigned)A)) - 1;

注意：這將在UINT_MAX >> 1左右起作用，因為1u <<會溢出。

Answer 2

聽起來像是一個 Bit Twiddling 問題。 這是基於https://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#RoundUpPowerOf2 ，只是沒有最后的增量。

unsigned int v;
v--;
v |= v >> 1;
v |= v >> 2;
v |= v >> 4;
v |= v >> 8;
v |= v >> 16;

不過，這僅適用於 32 位數字，並且未經測試。

Answer 3

通常的方法是將 2 乘以 A 的位數並減去 1，這樣寫和讀起來要簡單得多。

Formula:  (1 << nb_bits) - 1

// example: mask lower 8 bits, same as highest number in 8 bits.

constexpr int mask = (1 << 8) - 1;  // 255

//  <=>    mask = 0b1'0000'0000 - 1  in hex:  0x0100 - 1
//  <=>    mash = 0b0'1111'1111      in hex:  0x00FF

// for numbers made of up to 127 bits, use 128 bits integer: 

// on gcc
__uint128_t largest_in_n_bits(int n) {
    assert(n < 128);
    return (__uint128_t(1) << n) - 1;
}

Answer 4

沒有任何 function 電話，我會提出這個算法：

int a = 22;
short count = 0;
while(a != 0){
    a >>= 1;
    ++count;
}
for(int i=0; i<count; ++i){
    a |= 1;
    a <<= 1;
}
a >>= 1;
// a is now 31

可能有一種更經典的方法來做到這一點，但這種方法只使用位移。

Answer 5

我寫了這段代碼，但也許有更有效的方法。

我假設問題是“可以改進此代碼”嗎？

是的，它可以。

你的代碼是做什么的

1. 將 integer A隱式轉換為double ，因為log2(double)采用double參數。
2. 使用log2(double) function 取該(double)A的以 2 為底的對數。
3. 將該double向下舍入到最接近的int ，然后加 1
4. 再次將結果轉換為double ，然后使用pow(double, double) function 來近似 2.0 ** 那個。
5. 將結果向下轉換，希望（遺憾地，錯誤地）結果是正確的。

所以，首先，很明顯， pow對你的情況毫無用處。 使用移位； 1 << k將 1 左移k位位置； 結果是 2**k。

然后，檢測 integer 中的最高設置位是一個已解決的問題： 在 C 中找到 integer 中的最高設置位 (msb) 的最快/最有效的方法是什么？