從二叉搜索樹中刪除根后會是什么？

Question

我正在看這個問題：

解決方案是否將成為節點 23，因為我們將首先應用左右旋轉，然后進行刪除？

Answer 1

從二叉搜索樹中刪除節點有不同的算法。

一種如下：

• 如果節點是葉子，則將其刪除並停止
• 如果該節點有一個孩子，則用其孩子替換該節點並停止
• 如果節點有兩個孩子：
  • 找到節點的前任（它在它的左子樹中）
  • 在原始節點中復制前任的值
  • 通過應用上面的前兩個步驟之一刪除前任節點。

給定的樹有一個有兩個孩子的根，所以我們首先找到它的前任節點，即值為 23 的節點。然后該節點（它的值）被移動到根節點，取而代之的是值為 19 的節點：

           50                    23
         /    \                /    \
       17      72      =>    17      72
     /   \    /  \          /  \    /  \
   12    23  54  76       12   19  54  76
  /  \   /               /  \
 9   14 19              9   14

生成的樹仍然是平衡的，所以這里沒有發生旋轉。 此外，要應用的旋轉類型可能取決於實現哪種類型的自平衡二叉搜索樹：AVL、Splay 樹、紅黑樹是此類樹的示例，它們將在不同條件下和樹中的不同位置旋轉.