快速生成隨機集，蒙特卡羅模擬

Question

我有一組數字~100，我希望在這個集合上執行MC模擬，基本思路是我完全隨機化集合，對前20個值做一些比較/檢查，存儲結果並重復。

現在實際的比較/檢查算法非常快，它實際上在大約50個CPU周期內完成。 考慮到這一點，為了優化這些模擬，我需要盡可能快地生成隨機集。

目前我正在使用George Marsaglia的Multiply With Carry算法，該算法為我提供了17個CPU周期內的隨機整數，非常快。 但是，使用Fisher-Yates混洗算法，我必須生成100個隨機整數，~1700個CPU周期。 這遠遠超過了我的比較時間。

所以我的問題是有沒有其他眾所周知/強大的技術來進行這種類型的MC模擬，我可以避免長的隨機集生成時間？

我想只是從集合中隨機選擇20個值，但我必須進行碰撞檢查以確保選擇了20個唯一條目。

更新：

謝謝你的回復。 關於我在帖子之后提出的方法，我還有另外一個問題。 問題是，這是否會提供真實的（假設RNG是好的）隨機輸出。 基本上我的方法是設置一個與輸入數組長度相同的整數值數組，將每個值設置為零。 現在我開始從輸入集中隨機選擇20個值，如下所示：

int pcfast[100];
memset(pcfast,0,sizeof(int)*100);
int nchosen = 0;
while (nchosen<20)
{
    int k = rand(100); //[0,100]
    if ( pcfast[k] == 0 )
    {
        pcfast[k] = 1;
        r[nchosen++] = s[k]; // r is the length 20 output, s the input set.
    }
}

基本上我上面提到的，隨機選擇20個值，除了它似乎是一種確保沒有碰撞的優化方式。 這會提供良好的隨機輸出嗎？ 它很快。

Answer 1

如果您只使用隨機數組中的前20個值，那么您只需要執行Fisher-Yates算法的20個步驟（Knuth的版本）。 然后，20個值被隨機化（實際上在數組的末尾而不是在通常的公式中的開頭），在這個意義上，算法的剩余80個步驟保證不移動它們。 其他80個職位沒有完全洗牌，但是誰在乎呢？

C ++代碼（迭代器應該是隨機訪問）：

using std::swap;

template <typename Iterator, typename Rand> // you didn't specify the type
void partial_shuffle(Iterator first, Iterator middle, Iterator last, Rand rnd) {
    size_t n = last - first;
    while (first != middle) {
        size_t k = rnd(n);   // random integer from 0 to n-1
        swap(*(first+k),*first);
        --n;
        ++first;
    }
}

返回時，從first到first middle-1的值被洗牌。 像這樣使用它：

int arr[100];
for (int i = 0; i < 100; ++i) arr[i] = i;
while (need_more_samples()) {
    partial_shuffle(arr, arr+20, arr+100, my_prng);
    process_sample(arr, arr+20);
}

Answer 2

羅斯模擬書提出如下內容：

double return[10];
for(int i=0, n=100; i < 10; i++) {
  int x = rand(n);  //pseudocode - generate an integer on [0,n]
  return[i] = arr[x];
  arr[x] = arr[n];
  n--;
}