Unsigned Integer轉換為BCD？

Question

我知道您可以使用此表將十進制轉換為BCD：

0 0000

1 0001

2 0010

3 0011

4 0100

5 0101

6 0110

7 0111

8 1000

9 1001

是否有此轉換的方程式，或者您只需要使用表格？ 我正在嘗試為此轉換編寫一些代碼，但我不確定如何進行數學計算。 有什么建議嗎？

Answer 1

您知道二進制數字系統 ，不是嗎？

特別是看看這一章 。

編輯：還請注意KFro的評論，即數字的二進制ASCII表示形式的低半字節（= 4位）在BCD中。 這使轉換BCD <-> ASCII非常容易，因為您只需要添加/刪除前4位：

Number    ASCII Code
0         0011 0000
1         0011 0001
 ...
8         0011 1000
9         0011 1001

Answer 2

#include <stdint.h>

/* Standard iterative function to convert 16-bit integer to BCD */
uint32_t dec2bcd(uint16_t dec) 
{
    uint32_t result = 0;
    int shift = 0;

    while (dec)
    {
        result +=  (dec % 10) << shift;
        dec = dec / 10;
        shift += 4;
    }
    return result;
}

/* Recursive one liner because that's fun */
uint32_t dec2bcd_r(uint16_t dec)
{
    return (dec) ? ((dec2bcd_r( dec / 10 ) << 4) + (dec % 10)) : 0;
}

Answer 3

這來自微控制器世界。...請注意，值在除法中取整。 例如，將91轉換為BCD將為91/10 * 16 = 144 + 91％10 =145。轉換為Binary是10010001。

uint8_t bcdToDec(uint8_t val)
{
  return ( (val/16*10) + (val%16) );
}

uint8_t decToBcd(uint8_t val)
{
  return ( (val/10*16) + (val%10) );
}

Answer 4

通常，當有人說要從十進制轉換為BCD時，他們所談論的是多個十進制數字。

BCD通常打包為每個字節兩位小數（因為0..9可以容納4位，如您所示），但是我認為使用字節數組（每位十進制一位）更自然。

n位無符號二進制數將適合ceil（n * log_2（10））= ceil（n / log10（2））十進制數字。 它還適用於ceil（n / 3）= floor（（n + 2）/ 3））十進制數字，因為2 ^ 3 = 8小於10。

考慮到這一點，這是我如何獲取無符號整數的十進制數字：

#include <algorithm>
#include <vector>

template <class Uint>
std::vector<unsigned char> bcd(Uint x) {  
  std::vector<unsigned char> ret;
  if (x==0) ret.push_back(0); 
  // skip the above line if you don't mind an empty vector for "0"
  while(x>0) {
    Uint d=x/10;
    ret.push_back(x-(d*10)); // may be faster than x%10
    x=d;
  }
  std::reverse(ret.begin(),ret.end());
  // skip the above line if you don't mind that ret[0] is the least significant digit
  return ret;
}

當然，如果您知道int類型的寬度，則可能更喜歡固定長度的數組。 如果您還記得第0位數字的最低位並且僅在輸入/輸出時反轉的事實，那么也沒有任何理由進行反轉。 在不使用固定位數的情況下，將最低有效位數作為第一位將簡化逐位算術運算。

如果要將“ 0”表示為單個“ 0”十進制數字，而不是空數字字符串（兩者均有效），則需要專門檢查x == 0。

Answer 5

如果每個字節要兩位十進制數字，並且“ unsigned”是“ unsigned long”大小的一半（如果需要，請使用uint32和uint64 typedef）：

unsigned long bcd(unsigned x) {
  unsigned long ret=0;
  while(x>0) {
    unsigned d=x/10;
    ret=(ret<<4)|(x-d*10);
    x=d;
  }
  return ret;
}

這使您在最低有效半字節中保留了最低有效（單位）十進制數字。 您還可以執行固定次數的循環（對於uint32，為10），而不是僅剩0位就提早停止循環，這將使優化程序將其展開，但是如果您的數字經常變慢，則速度會變慢。

Answer 6

這樣的轉換對您有用嗎？

#include <string>
#include <bitset>

using namespace std;

string dec_to_bin(unsigned long n)
{
    return bitset<numeric_limits<unsigned long>::digits>(n).to_string<char, char_traits<char>, allocator<char> >();
}

Answer 7

此代碼進行編碼和解碼。 基准如下。

• 往返45個時鍾
• 將BCD拆包到uint32_t的11個時鍾
• 34個時鍾，用於將uint32_t打包到BCD中

我使用uint64_t將BCD存儲在此處。 非常方便且固定的寬度，但是對於大型桌子而言空間利用率不是很高。 將BCD數字2打包到char []中。

// -------------------------------------------------------------------------------------
uint64_t uint32_to_bcd(uint32_t usi)    {

    uint64_t shift = 16;  
    uint64_t result = (usi % 10);

    while (usi = (usi/10))  {
        result += (usi % 10) * shift;
        shift *= 16; // weirdly, it's not possible to left shift more than 32 bits
    }
    return result;
}
// ---------------------------------------------------------------------------------------
uint32_t bcd_to_ui32(uint64_t bcd)  {

    uint64_t mask = 0x000f;
    uint64_t pwr = 1;

    uint64_t i = (bcd & mask);
    while (bcd = (bcd >> 4))    {
        pwr *= 10;
        i += (bcd & mask) * pwr;
    }
    return (uint32_t)i;
}
// --------------------------------------------------------------------------------------
const unsigned long LOOP_KNT = 3400000000; // set to clock frequencey of your CPU
// --------------------------------------------------------------------------------------
int main(void)  {
    time_t start = clock();
    uint32_t foo, usi = 1234; //456;
    uint64_t result;
    unsigned long i;

    printf("\nRunning benchmarks for %u loops.", LOOP_KNT);

    start = clock();
    for (uint32_t i = 0; i < LOOP_KNT; i++) {
        foo = bcd_to_ui32(uint32_to_bcd(i >> 10));
    }
    printf("\nET for bcd_to_ui32(uint_16_to_bcd(t)) was %f milliseconds. foo %u", (double)clock() - start, foo);


    printf("\n\nRunning benchmarks for %u loops.", LOOP_KNT);

    start = clock();
    for (uint32_t i = 0; i < LOOP_KNT; i++) {
        foo = bcd_to_ui32(i >> 10);
    }
    printf("\nET for bcd_to_ui32(uint_16_to_bcd(t)) was %f milliseconds. foo %u", (double)clock() - start, foo);

    getchar();
    return 0;
}

注意：即使使用64位整數，似乎也不可能向左移32位以上，但是幸運的是，完全有可能乘以16的倍數-這很高興達到了預期的效果。 它也快得多。 去搞清楚。

Answer 8

我知道以前已經回答過這個問題，但是我已經使用模板來構建特定代碼，將其擴展為不同大小的無符號整數。

#include <stdio.h>
#include <unistd.h>

#include <stdint.h>

#define __STDC_FORMAT_MACROS
#include <inttypes.h>

constexpr int nBCDPartLength = 4;
constexpr int nMaxSleep = 10000; // Wait enough time (in ms) to check out the boundry cases before continuing.

// Convert from an integer to a BCD value.
// some ideas for this code are from :
//  http://stackoverflow.com/questions/1408361/unsigned-integer-to-bcd-conversion
//  &&
//  http://stackoverflow.com/questions/13587502/conversion-from-integer-to-bcd
// Compute the last part of the information and place it into the result location.
// Decrease the original value to place the next lowest digit into proper position for extraction.
template<typename R, typename T> R IntToBCD(T nValue) 
{
    int nSizeRtn = sizeof(R);
    char acResult[nSizeRtn] {};
    R nResult { 0 };
    int nPos { 0 };

    while (nValue)
    {
        if (nPos >= nSizeRtn)
        {
            return 0;
        }

        acResult[nPos] |= nValue % 10;
        nValue /= 10;

        acResult[nPos] |= (nValue % 10) << nBCDPartLength;
        nValue /= 10;

        ++nPos;
    }

    nResult = *(reinterpret_cast<R *>(acResult));

    return nResult;
}

int main(int argc, char **argv)
{
    //uint16_t nValue { 10 };
    //printf("The BCD for %d is %x\n", nValue, IntToBCD<uint32_t, uint16_t>(nValue));

    // UINT8_MAX    =   (255)                               - 2 bytes can be held in uint16_t (2 bytes)
    // UINT16_MAX   =   (65535)                             - 3 bytes can be held in uint32_t (4 bytes)
    // UINT32_MAX   =   (4294967295U)                       - 5 bytes can be held in uint64_t (8 bytes)
    // UINT64_MAX   =   (__UINT64_C(18446744073709551615))  - 10 bytes can be held in uint128_t (16 bytes)


    // Test edge case for uint8
    uint8_t n8Value { UINT8_MAX - 1 };
    printf("The BCD for %u is %x\n", n8Value, IntToBCD<uint16_t, uint8_t>(n8Value));
    // Test edge case for uint16
    uint16_t n16Value { UINT16_MAX - 1 };
    printf("The BCD for %u is %x\n", n16Value, IntToBCD<uint32_t, uint16_t>(n16Value));
    // Test edge case for uint32
    uint32_t n32Value { UINT32_MAX - 1 };
    printf("The BCD for %u is %" PRIx64 "\n", n32Value, IntToBCD<uint64_t, uint32_t>(n32Value));
    // Test edge case for uint64
    uint64_t n64Value { UINT64_MAX - 1 };
    __uint128_t nLargeValue = IntToBCD<__uint128_t, uint64_t>(n64Value);
    uint64_t nTopHalf = uint64_t(nLargeValue >> 64);
    uint64_t nBottomHalf = uint64_t(nLargeValue);
    printf("The BCD for %" PRIu64 " is %" PRIx64 ":%" PRIx64 "\n", n64Value, nTopHalf, nBottomHalf);

    usleep(nMaxSleep);

    // Test all the values
    for (uint8_t nIdx = 0; nIdx < UINT8_MAX; ++nIdx)
    {
        printf("The BCD for %u is %x\n", nIdx, IntToBCD<uint16_t, uint8_t>(nIdx));
    }

    for (uint16_t nIdx = 0; nIdx < UINT16_MAX; ++nIdx)
    {
        printf("The BCD for %u is %x\n", nIdx, IntToBCD<uint32_t, uint16_t>(nIdx));
    }

    for (uint32_t nIdx = 0; nIdx < UINT32_MAX; ++nIdx)
    {
        printf("The BCD for %u is %" PRIx64 "\n", nIdx, IntToBCD<uint64_t, uint32_t>(nIdx));
    }

    for (uint64_t nIdx = 0; nIdx < UINT64_MAX; ++nIdx)
    {
        __uint128_t nLargeValue = IntToBCD<__uint128_t, uint64_t>(nIdx);
        uint64_t nTopHalf = uint64_t(nLargeValue >> 64);
        uint64_t nBottomHalf = uint64_t(nLargeValue);
        printf("The BCD for %" PRIu64 " is %" PRIx64 ":%" PRIx64 "\n", nIdx, nTopHalf, nBottomHalf);
    }
    return 0;
}

Answer 9

這是uint16_t的宏，因此可以在編譯時進行評估（假設u是預定義的常量）。 從上至9999，這與dec2bcd（）一致。

#define U16TOBCD(u) ((((u/1000)%10)<<12)|(((u/100)%10)<<8)|\
                    (((u/10)%10)<<4)|(u%10))

Answer 10

只是簡化而已。

#include <math.h>
#define uint unsigned int

uint Convert(uint value, const uint base1, const uint base2)
{
    uint result = 0;
    for (int i = 0; value > 0; i++)
    {
        result += value % base1 * pow(base2, i);
        value /= base1;
    }
    return result;
}

uint FromBCD(uint value)
{
    return Convert(value, 16, 10);
}

uint ToBCD(uint value)
{
    return Convert(value, 10, 16);
}