使用連續減法將兩個數相除的遞歸函數

Question

我已經嘗試過，但是沒有成功。 我可以朝正確的方向推進嗎？

Answer 1

我首先要強調的是，這通常對於遞歸來說是一個非常糟糕的用法。 最好的遞歸解決方案往往會相當快地減少解決方案的“搜索空間”，例如二進制搜索每次迭代都會刪除一半的剩余搜索空間。

如果subtrahend與minuend相比較小（其中minuend - subtrahend為您帶來了區別），則重復減法將導致大量遞歸調用，並且很可能會耗盡堆棧空間。

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話雖如此，以下解決方案僅是偽代碼，因為它可能是家庭作業：

def divu (a, b):
    if a < b return 0
    return divu (a - b, b) + 1

它通過反復減去b從a和下降的水平，直到你再也不能減去b從a沒有去負。 然后，它返回遞歸樹，為您進入的每個級別加1。

這將僅適用於非負值工作a和正值b （因此divu無符號的名稱），但固定它底片和除以零是只有一點點額外的工作。

處理符號和錯誤的一些提示：

• 如果b等於零，則直接向上檢測，然后以錯誤，異常或其他某種機制退出。
• 將-a / -b視為a / b 。
• 將-a / b視為-(a / b) 。
• 將a / -b視為-(a / b) 。
• 否則，只需計算a / b 。

可以在單個遞歸調用中處理這些特殊情況，但是它在遞歸的每個級別都添加了不必要的檢查。 提供一個檢查函數div可能更有效，然后可以調用divu來執行遞歸位，例如：

def div (a, b):
    if b == 0
        exit with error
    if a < 0 and b < 0:
        return divu (-a, -b)
    if a < 0:
        return -divu (-a, b)
    if b < 0:
        return -divu (a, -b)
    return divu (a, b)