Java BigInteger素數

Question

我正在嘗試生成BigInteger類型的隨機素數，即我提供的最小值和最大值之間。

我知道BigInteger.probablePrime（int bitlength，random），但我不確定比特長度是如何轉換為輸出素數的最大值/最小值。

謝謝，Steven1350

Answer 1

如果您的比率max / min不接近1，則jprete的答案很好。

如果你有一個狹窄的范圍，你最好的選擇可能只是做以下事情：

// this is pseudocode:
//
// round min down to multiple of 6, max up to multiple of 6
min6 = floor(min/6);
max6 = ceil(max/6);
maybePrimeModuli = [1,5];
do 
{
   b = generateRandom(maybePrimeModuli.length);
   // generate a random offset modulo 6 which could be prime
   x = 6*(min6 + generateRandom(max6-min6)) + b;
   // generate a random number which is congruent to b modulo 6
   // from 6*min6 to 6*max6-1
   // (of the form 6k+1 or 6k+5)

   // the other choices 6k, 6k+2, 6k+3, 6k+4 are composite 
} while not isProbablePrime(x);

素數的密度總體上相當高，基本上是log（x）中的1，所以你不必重復太多次來找到素數。 （僅作為一個例子：對於10 ²³左右的數字，平均每52個整數中就有一個是素數。上面的代碼只有6個數字中的2個，所以你最終會平均循環17次數字大約10 ^23。 ）

只要確保你有一個很好的素性測試，Java BigInteger就有一個。

作為讀者的練習，擴展上述功能，以便通過使用30k + x（模30，有22個總是復合的模數，只剩下8個可能是素數）或者210k，提前過濾出更多的復合數。 + x。

編輯：另見美國專利＃7149763 （OMFG !!!）

Answer 2

BigInteger.probablePrime(bitLength, random)將返回指定位長度的（可能）素數。 這轉換為最大值2 ^比特長度-1和最小值2 ^（比特長度-1）。 盡管我討厭它作為答案，但它可能是你最好的選擇，除非你想開始鑽研數論。

你需要做的是找出你的范圍所要求的位長，然后將它們傳遞給probablePrime()直到你找回一個在正確范圍內的素數。