計算avl樹中節點的平衡因子

Question

我想在不使用任何遞歸過程的情況下計算avl樹中節點的平衡因子。 我怎樣才能做到這一點？ 請告訴我方法或提供C ++代碼段。

Answer 1

您可以將平衡因子保存為每個節點保存的信息的一部分。 具體來說，您可以保存左右子樹的高度，並在插入/刪除路徑上的每個插入/刪除操作中更新值。

例：

class Node {
  public:
    // stuff...
    int GetBF() { return lHeight - rHeight; }
  private:
    int data;
    Node* right;
    Node* left;
    Node* parent; // optional...
    int rHeight;  // Height of the right subtree
    int lHeight;  // Height of the left subtree
};

Answer 2

如果沒有遞歸，可能會有些復雜，但是您可以在每個節點中節省節點高度。 然后您可以在恆定時間內獲得平衡因子（左右孩子的身高之差，如果child為NULL則height為0）。

更新此號碼將很復雜。 插入節點時，您必須更新路徑上的所有高度，但不必更新所有高度。 高度始終等於max（左子高度，右子高度）+1。此插入是遞歸的，我不知道這是否對您有問題。 同樣，在平衡過程中，您還必須更新高度，並可能再次使用遞歸。

希望對您有幫助。 如果不是，請指定遞歸問題-時間，內存等，我們可以嘗試找到更好的解決方案