從命令式編程轉換為函數式編程[Python到標准ML]

Question

我有一個函數規范，聲明它應該評估一個變量的多項式函數。 函數系數以列表形式給出。 它還接受變量的值作為實數。

例如：eval（2，[4,3,2,1]）= 26（1 * x ^ 3 + 2 * x ^ 2 + 3 * x ^ 1 + 4 * x ^ 0，其中x = 2）

這是python中的函數，但我不確定如何將其轉換為SML。 我無法找到一種方法來傳遞迭代值，而無需更改函數的參數。 它需要保持真正的真實列表 - >真正的功能。

def eval(r, L):
    sum = 0
    for i in range(0, len(L)):
        sum = sum + L[i] * (r ** i)
    return sum

Answer 1

在函數式語言中表達總和的通常方法是折疊。 你可以通過在每次迭代中將sum乘以r來擺脫索引（以及將int提升到另一個int的冪的函數）的需要：

fun eval radix lst = let
  fun f (element, sum) = sum * radix + element
in
  foldr f 0 lst
end

現在這個函數可以像這樣使用：

- eval 10 [1,2,3];
val it = 321 : int

Answer 2

您可以使用顯式遞歸來遍歷系數列表，對基數取冪，並總計總和。

fun eval r =
    let fun step (power, sum) (coeff :: rest) =
                step (power * r, sum + coeff * power) rest
          | step (_, sum) nil = sum
    in step (1, 0)
    end

在結構上，這就像折疊一樣，如果我們用一個替換它就會變得更清晰。

fun eval r lst =
    let fun step (coeff, (power, sum)) = (power * r, sum + coeff * power)
        val (_, sum) = foldl step (1, 0) lst
    in sum
    end

你可以顛倒操作的順序來使用Horner的方案，正如KennyTM的評論中提到的那樣：這將導致sepp2k的答案，這需要一半的乘法，但使用更多的堆棧空間。