對部分排序的數組進行排序
[英]Sort an array which is partially sorted
問題描述
我正在嘗試對具有以下屬性的數組進行排序
它增加到一定程度，然后開始減少，然后增加，然后減少，依此類推。 是否有任何算法可以通過部分排序來以小於nlog（n）的復雜度對其進行排序？
數組示例= 14,19,34,56,36,22,20,7,45,56,50,32,31,45 .........直到n
提前致謝
5 個解決方案
解決方案1
2 2010-10-21 09:27:15
您可以找到更改/分區點，並在成對的分區之間執行合並排序。 這將利用現有排序的優勢，因為通常合並排序以元素對開始。
編輯只是試圖找出這里的復雜性。 合並排序為n log（n），其中log（n）與您必須重新分區的次數有關。 首先是每對元素，然后是每對元素，依此類推，直到達到數組的大小。 在這種情況下，您有n個具有p個分區的元素，其中p <n，因此我猜測復雜度為p log（p），但可以進行校正。 例如合並每對分區，並在合並后根據一半分區數重復。
解決方案2
2 2010-10-21 09:31:54
除非已經完全排序，否則任何數字序列都將不斷地上下波動，等等（當然，可以從向下開始）。 您可以遍歷序列，注意其改變方向的點，然后對序列進行合並排序（反向讀取反向序列）
通常，復雜度為N log N，因為我們不知道此時的排序程度。 如果排序適中，即方向變化較少，則比較會更少。
解決方案3
1 2010-10-21 09:30:20
請參閱拓撲排序
解決方案4
1 2010-10-21 10:26:58
如果您知道數據是“幾乎已排序”的，並且設置的大小相當小（例如可以由16位整數索引的數組），那么Shell可能是最好的選擇。 是的，它的基本時間復雜度為O（n ^ 2）（可以通過將間隔調整為當前最差情況O（n * log ^ 2（n））的順序來減少），但是當輸入集的排序達到已排序集的最佳情況O（n）時，性能會提高。 在輸入不如您預期的那樣排序的情況下，使用Sedgewick的間隔大小序列將提供最佳性能。
解決方案5
1 2010-10-21 10:33:32
Strand Sort可能與您要尋找的很接近。 O（n sqrt（n））平均情況下，O（n）最佳情況（列表已排序），O（n ^ 2）最壞情況（列表以相反順序排序）。
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