重新審視 IEEE-754 double（64 位浮點）與 long（64 位整數）

Question

我正在重新審視一個問題（如何測試數字轉換是否會改變值？ ），就我而言，該問題已完全解決。 問題是檢測特定數值何時會溢出 JavaScript 的 IEEE-754 數字類型。 上一個問題是使用 C# 並且標記的答案完美地工作。

現在我正在做完全相同的任務，但這次是在 Java 中，它不起作用。 AFAIK，Java 使用 IEEE-754 作為其double數據類型。 所以我應該能夠來回施放它來迫使精度下降，但它會往返。 對此我感到困惑，我開始深入研究 Java，現在我真的很困惑。

在 C# 和 Java 中，long 的最小值和最大值是相同的：

long MIN_VALUE = -9223372036854775808L;
long MAX_VALUE = 9223372036854775807L;

AFAIK，這些值超出了 IEEE-754 中可表示的數字，因為為指數和符號保留了固定位。

// this fails in browsers that have stuck with the pure ECMAScript Number format
var str = Number(-9223372036854775808).toFixed();
if ("-9223372036854775808" !== str) { throw new Error("Overflow!"); }

這在 Java 中為 (value = -9223372036854775808L) 返回false ：

boolean invalidIEEE754(long value) {
    try {
        return ((long)((double)value)) != value;
    } catch (Exception ex) {
        return true;
    }
}

這在 Java 中為 (value = -9223372036854775808L) 返回false ：

boolean invalidIEEE754(long value) {
    // trying to get closer to the actual representation and
    // being more explicit about conversions
    long bits = Double.doubleToLongBits(Long.valueOf(value).doubleValue());
    long roundtrip = Double.valueOf(Double.longBitsToDouble(bits)).longValue();
    return (value != roundtrip);
}

這對 (value = -9223372036854775808L) 返回true但不太准確：

boolean invalidIEEE754(long value) {
    return (0x0L != (0xFFF0000000000000L & (value < 0L ? -value : value)));
}

為什么這樣工作？ 我是否缺少編譯器優化之類的東西，例如編譯器是否檢測到我的轉換並為我“修復”它們？

編輯：按請求添加測試用例。 這三個測試都失敗了：

import static org.junit.Assert.*;
import org.junit.Test;

public class FooTests {

    @Test
    public void ieee754One() {
        assertTrue(((long)((double)Long.MIN_VALUE)) != Long.MIN_VALUE);
    }

    @Test
    public void ieee754Two() {
        long bits = Double.doubleToLongBits(Long.valueOf(Long.MIN_VALUE).doubleValue());
        long roundtrip = Double.valueOf(Double.longBitsToDouble(bits)).longValue();

        assertTrue(Long.MIN_VALUE != roundtrip);
    }

    @Test
    public void ieee754Three() {
        long bits = Double.doubleToRawLongBits(Long.valueOf(Long.MIN_VALUE).doubleValue());
        long roundtrip = Double.valueOf(Double.longBitsToDouble(bits)).longValue();

        assertTrue(Long.MIN_VALUE != roundtrip);
    }
}

Answer 1

-9223372036854775808L可表示為 IEEE-754 雙精度數。 它正好是-2^63 ，它具有雙重表示-1.0 x 2^63和編碼0xc3e0000000000000 。

Double 能夠表示比這大得多的數字。 但是，它不能表示可表示數字范圍內的所有整數。 例如，如果給數字加 1，您將得到-9223372036854775807 = -2^63 + 1 ，它不能表示為雙精度值，並且不會在往返轉換中幸存下來。

將-2^63 + 1轉換為 double 會將其四舍五入到最接近的可表示的 double 值，即-2^63 ； 轉換回 long 將保留該值。

編輯：您在哪個平台上進行 JavaScript 測試？ 在當前的 Safari 中，

"-9223372036854775808" === Number(-9223372036854775808).toFixed()

評估為True 。