標准：numeric_limits<double> ::epsilon 定義</double>

Question

numeric_limits::espilon返回 1 和下一個 double 之間的差。 那么，我是否應該理解兩個相鄰雙打之間的距離並不總是相同的，例如 2 和下一個雙打之間的距離？

如果是的話，我能解釋一下嗎？

Answer 1

隨着您離零越來越遠，浮點數的“密度”會大大降低。

這是因為 IEEE 浮點本質上是以科學記數法存儲的，因此范圍比統一精度更受青睞。 （如果是統一精度，它將是定點，而不是浮點。）

換句話說，數字以Significand * 2 ^exponent的形式存儲，因此如果指數變大，有效數字的微小變化會產生數字的大變化（反之亦然）。

所以不，你不能假設 2 和下一個 double 之間的差異與 epsilon 相同； 不是。

Answer 2

雙精度數是浮點數。 它們由一個符號、一個有效數字和一個指數組成。

指數越高，雙精度數與其后繼數之間的差異越大。

指數越低，雙精度數與其后繼數之間的差異越小。