C ++優先級字典

Question

我需要一個容器來存儲對，我有兩個操作：

1. 按鍵更新值
2. 獲得具有最大價值的密鑰。

對於第一個操作，map是一個很好的結構。 對於第二個操作，似乎優先隊列是一個好的隊列。 你會怎么做？ 無論如何在沒有O（n）循環的情況下完成兩個操作？ 謝謝。

Answer 1

對此漸近有效的解決方案是使用散列表和Fibonacci堆的組合。 您可以使用哈希表在O（1）時間內訪問與任何特定鍵相關聯的值，並使用Fibonacci堆能夠快速查找具有最低值的鍵/值對（這樣做）在O（1））。

如果要更改與鍵關聯的值，如果要增加該值，則可以在（攤銷）O（1）時間內使用Fibonacci堆上的增量鍵操作來執行此操作，該操作具有O（1）攤銷時間。 如果要減小該值，則需要O（log n）時間從Fibonacci堆中刪除該元素，然后重新插入。

總的來說，這給出了時間復雜度

• 插入一個新元素：O（1）表示散列，O（1）表示插入Fibonacci堆： O（1）時間 。
• 刪除元素：O（1）表示散列，O（log n）表示從Fibonacci堆中刪除： O（log n）時間 。
• 查找頂部元素：在Fibonacci堆中查找O（1） ： O（1）時間。
• 增加一個值：散列為O（1），增加鍵為O（1） ： O（1）時間。
• 減小值：散列為O（1），刪除/插入為O（log n） ： O（log n）時間。

希望這可以幫助！

Answer 2

創建堆結構 （對於第二個項目符號）並將其每個節點放在一個映射中（對於第一個項目符號）。

編輯：我曾經做過一段時間的min heap的實現

#ifndef MINHEAP_H
#define MINHEAP_H

//////////////////////// MinHeap with Map for Data ////////////////////////

template <class T, class M = int> class MinHeap {
    T*          array;
    unsigned const int  arr_max;
    unsigned int        elements;
    M           map;

    void percolate_down(unsigned int i=0) {
        unsigned int n = elements-1, min;
        do {
            unsigned int l = 2*i + 1, r = 2*i + 2;
            if (l <= n && array[i] > array[l]) min = l;
            else min = i;
            if (r <= n && array[i] > array[r] && array[l] > array[r]) min = r;
            if (i != min) {
                T temp = array[i];
                array[i] = array[min];
                array[min] = temp;
                map.update(array[i], i);
                map.update(array[min], min);
                i = min;
            } else break;
        } while (i < n);
    }
    void percolate_up(unsigned int i) {
        while (i && array[(i-1)/2] > array[i]) {
            T temp = array[i];
            array[i] = array[(i-1)/2];
            array[(i-1)/2] = temp;
            map.update(array[i], i);
            map.update(array[(i-1)/2], (i-1)/2);
            i = (i-1)/2;
        }
    }
public:
    MinHeap(const int max) : array(new T[max]), arr_max(max), elements(0), map(max) {}
    ~MinHeap(void) { delete[] array; }

    bool empty(void) const { return elements == 0; }
    unsigned int capacity(void) const { return arr_max; }
    unsigned int size(void) const { return elements; }
    const M& heapmap(void) const { return map; }
    const T& peek(unsigned int i=0) const { return array[i]; }

    bool insert(T& element) {
        if (arr_max == elements) return false;

        unsigned int k = elements++;
        map.update(element, k);
        array[k] = element;
        percolate_up(k);
        return true;
    }
    unsigned int mass_insert(T copy[], unsigned int n) {
        unsigned int i = 0;     
        for( ; i < n ; i++) if (!insert(copy[i])) break;
        return i;
    }
    bool delete_min(void) {
        if (elements == 0) return false;

        map.update(array[0], arr_max+1);
        array[0] = array[--elements];
        map.update(array[0], 0);
        percolate_down();
        return true;
    }
    bool delete_element(unsigned int i) {
        if (i > elements) return false;

        map.update(array[i], arr_max+1);
        T temp = array[i];      
        array[i] = array[--elements];
        map.update(array[i], i);
        if (array[i] > temp) percolate_down(i);
        else if (temp > array[i]) percolate_up(i);
        return true;
    }
    bool update(unsigned int i, T& element) {
        if (i > elements) return false;

        map.update(array[i], arr_max+1);
        T temp = array[i];      
        array[i] = element;
        map.update(array[i], i);
        if (array[i] > temp) percolate_down(i);
        else if (temp > array[i]) percolate_up(i);
        return true;
    }

//  void print() { using namespace std; for (unsigned int i=0 ; i < elements ; i++) cout << array[i] << " | "; cout << endl; }


    // Iterators
/*
    friend class Const_Iterator;

    class Const_Iterator {
        MinHeap<T>* heap;
        unsigned int    index;
        Const_Iterator(MinHeap<T>* h, unsigned int i) : heap(h), index(i) {}
    public:
        Const_Iterator(const Const_Iterator& clone) : heap(clone.heap), index(clone.index) {}

        friend Const_Iterator MinHeap<T>::begin(void);
    };

    Const_Iterator begin(void) { return Const_Iterator(this, 0); }
*/
};

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


//////////////////////// MinHeap without Map for Data ////////////////////////

template <class T> class MinHeap <T, int> {
    T*          array;
    unsigned const int  arr_max;
    unsigned int        elements;

    void percolate_down(unsigned int i=0) {
        unsigned int n = elements-1, min;
        do {
            unsigned int l = 2*i + 1, r = 2*i + 2;
            if (l <= n && array[i] > array[l]) min = l;
            else min = i;
            if (r <= n && array[i] > array[r] && array[l] > array[r]) min = r;
            if (i != min) {
                T temp = array[i];
                array[i] = array[min];
                array[min] = temp;
                i = min;
            } else break;
        } while (i < n);
    }
    void percolate_up(unsigned int i) {
        while (i && array[(i-1)/2] > array[i]) {
            T temp = array[i];
            array[i] = array[(i-1)/2];
            array[(i-1)/2] = temp;
            i = (i-1)/2;
        }
    }
public:
    MinHeap(const int max) : array(new T[max]), arr_max(max), elements(0) {}
    ~MinHeap(void) { delete[] array; }

    bool empty(void) const { return elements == 0; }
    unsigned int capacity(void) const { return arr_max; }
    unsigned int size(void) const { return elements; }
    const T& peek(unsigned int i=0) const { return array[i]; }

    bool insert(T& element) {
        if (arr_max == elements) return false;

        unsigned int k = elements++;
        array[k] = element;
        percolate_up(k);
        return true;
    }
    unsigned int mass_insert(T copy[], unsigned int n) {
        unsigned int i = 0;     
        for( ; i < n ; i++) if (!insert(copy[i])) break;
        return i;
    }
    bool delete_min(void) {
        if (elements == 0) return false;

        array[0] = array[--elements];
        percolate_down();
        return true;
    }
    bool delete_element(unsigned int i) {
        if (i > elements) return false;

        T temp = array[i];      
        array[i] = array[--elements];
        if (array[i] > temp) percolate_down(i);
        else if (temp > array[i]) percolate_up(i);
        return true;
    }
    bool update(unsigned int i, T& element) {
        if (i > elements) return false;

        T temp = array[i];      
        array[i] = element;
        if (array[i] > temp) percolate_down(i);
        else if (temp > array[i]) percolate_up(i);
        return true;
    }

//  void print() { using namespace std; for (unsigned int i=0 ; i < elements ; i++) cout << array[i] << " | "; cout << endl; }
};

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

#endif // MINHEAP_H

Answer 3

boost :: bimap可以做你想要的，反向映射用於實現＃2。

Answer 4

根據我的C ++ 0x標准， The fundamental property of iterators of associative containers is that they iterate through the containers in the non-descending order of keys where non-descending is defined by the comparison that was used to construct them.

所以只需使用地圖。 隨機查找是O（log（n）），並且獲得最高元素需要O（1）時間。

value getHighest(map<key, value>& map) {
    assert(map.empty() == false);
    return (--map.end())->second;
}

Answer 5

我認為bimap是最好的路線