在C中執行復數的矩陣運算

Question

我正在嘗試執行涉及矩陣運算和復雜數學的計算 - 有時在C中。我非常熟悉Matlab，我知道這些類型的計算可以簡單有效地執行。 例如，相同大小的兩個矩陣A和B，每個具有復數值的元素，可以通過表達式A + B容易地求和。 是否有任何軟件包或技術可以建議在C或Objective C中使用這些類型的表達式編程？ 我知道complex.h允許對復數執行操作，但我不知道如何在復雜矩陣上執行操作，這就是我真正想要的。 同樣，我知道允許對矩陣進行操作的包，但不認為它們在處理復雜矩陣時會有用。

Answer 1

您希望將BLAS用於基本線性代數運算，例如求和或乘以兩個矩陣，以及LAPACK用於更多計算密集型算法，例如分解矩陣。

BLAS例程有一些有趣的名字，看起來像字母湯。 這是因為舊的Fortran限制了函數名的長度。 名稱的第一個字母表示BLAS例程操作的數據類型。 由於您對復數感興趣，因此您需要查看以c開頭的例程（對於復雜的單精度）或z （對於復雜的雙精度）。 例如，將復數矩陣A和B相乘的BLAS例程是CGEMM或ZGEMM （這里GEMM代表一般矩陣矩陣乘法。）

看起來在Objective C中，BLAS可以通過Accelerate框架獲得。 命名約定是將cblas_為原始BLAS名稱。 例如，這里是cblas_zgemm的文檔 。

通常，供應商為其平台提供了BLAS的優化版本。 這些例程通常比這些矩陣運算的朴素實現快得多。 通常，利用這些例程可以實現或幾乎實現機器的峰值浮點性能。 事實上，LINPACK基准測試（LINPACK是LAPACK的前身）使用這些例程來對超級計算機進行基准測試和排名。

Answer 2

您正在尋找BLAS或LAPACK。 它們是線性代數庫，您可以下載和安裝它們。