基於概率的對錯

Question

我對運算符有些困惑，並在其中使用了隨機數生成。 我想我只是問這個代碼是否可以實現我想要的功能？

根據我為函數分配的概率，生成“隨機”的TRUE或FALSE 。

bool randtf(int probability) {
    if ((rand() % 100) < probability)
        return true;
    else
        return false;
}

所以如果randtf(63)它有63％的可能性為TRUE ？

任何指導將不勝感激。 謝謝。

Answer 1

是的，一個近似值。

不，更准確地說。 rand()返回介於0和RAND_MAX之間的數字，實際上，該數字將始終為(1 << n) - 1 。 這不是100的倍數，因此在取模時您不會得到完全均勻的分布。

您可以使用拒絕采樣來解決此問題。 為了論證，我們假設RAND_MAX == 32767 （即16位）。 第一步是繼續生成隨機數，拒絕它們，直到獲得小於32700的隨機數（100的最大倍數小於RAND_MAX ）。 如果您隨后對此進行模數欺騙，則將獲得均勻分布。

當然，這假設rand()具有合理的，統計上可靠的實現，這完全是一個假設！

Answer 2

MAX_RAND不是100的倍數，因此從技術上講您的分配不公平。 您必須縮放rand（）而不是對其進行修改。

Answer 3

這取決於rand()返回的值，尤其是可能的數字范圍是否為100的精確倍數（並且均勻分布）。 通常，使用模並不一定會為您提供正確的統計行為。

例如，假設您的rand()僅返回值0、1、2、3、4、5、6； 並且您說rand() % 5 < p （其中0 <= p < 5 ）。 但是請注意：這將兩次使用值0和1，但是在有效源編號范圍內僅一次使用2、3和4！ 因此，在p = 4您實際上不會獲得80％的概率，而只有1/7。

Answer 4

即使隨機生成器是完全隨機的，由於rand()僅生成從0到0x7FFF的數字，因此它不能被完美地分布。 考慮以下代碼：

int arr[100] = { 0 };
for( int i=0; i<0x7FFF; i++ ){
arr[ i % 100 ]++;
}

for( int i=0; i<100; i++ ){
    cout << arr[i] << endl;
}
return 0;

如果運行此代碼，它將不會給您相同的數字：

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