生成所有具有重復數字的組合

Question

我已經在這個網站上閱讀了足夠長的時間，以至於不掩飾這是一項家庭作業。 但是我正在嘗試編寫一個代碼，該代碼可以生成僅0和1的字符串的所有可能組合。 如果字符串的長度為n ^ 2，則將有n個1，其余為0。 長度始終是完美的正方形。 我正在用C進行編碼，並且我一直試圖在嵌套循環中執行此操作，但似乎可以以遞歸的方式更輕松地完成它，但我不確定如何進行設置。 任何提示或建議，將不勝感激。

Answer 1

偽代碼：

myfun(pos,length, ones)
  if (length==0)
     pos='\0'
     #print, collect, whatever...
     return
  if (length>ones)
    pos='0'
    myfun(pos+1,length-1, ones)
  pos='1'
  myfun(pos+1, length-1, ones-1)

task(n)
  #allocate n^2 buffer
  myfun(buffer, n*n, n)

Answer 2

我不確定這個問題是否會導致遞歸。 在C語言（和大多數語言）中，每次調用函數時，都會創建一個堆棧框架，並使用一些處理器周期和大量的堆棧內存。 任何針對此問題的遞歸解決方案都將創建n ^ 2個堆棧幀，即使遞歸本身僅添加一點信息。

下面概述了一個非常糟糕的解決方案。 它不起作用：

• 利用n總是一個完美平方的事實。
• 以非常智能的方式使用內存
• 釋放它使用的任何內存
• 甚至無法工作。 ;）

...但這可能會讓您對基本模式有所了解。

void foo(int zeros_left, int length_left, char *s)
{
    if (length_left == 0)
        printf("%s\n", s);
    else
    {
        if (zeros_left > 0)
        {
            char *next = malloc(strlen(s) + 2);
            strcpy(next, s);
            strcat(next, "0");
            foo(zeros_left - 1, length_left - 1, next);
        }

        if (zeros_left != length_left)
        {
            char *next = malloc(strlen(s) + 2);
            strcpy(next, s);
            strcat(next, "1");
            foo(zeros_left, length_left - 1, next);
        }
    }
}

Answer 3

遞歸建模問題的關鍵是將較大版本的問題分解為簡單的計算，再將較小版本的問題合並在一起，並用平凡的情況終止遞歸。

在這種情況下，問題是：

• 對於非負數M和N，輸出所有長度為M的字符串，它們精確包含N 1s。

您可以將其分解為：

• 如果M = 0 ，則輸出一個空字符串； 除此以外
• 輸出所有長度為M-1字符串，這些字符串恰好包含N 1個，並在每個字符串前加上0； 和
• 如果N > 0 ，則輸出長度為M-1所有字符串，其中包含正好為N-1 1的所有字符串，並為每個字符串加1。

在這里， M = 0是終止遞歸的平凡情況。 將以上內容轉換為代碼相當簡單。