Haskell（GHCi）的范圍

Question

我正在讀“ 為了好大學而學習你的哈斯克爾” 。 他的例子 [2,2..20]和[3, 6..20]工作正常，但我得到了三個奇怪的結果：

1. 從17到17計數17： [17, 1..171]得到空列表。
2. 從17到1711111計數17： [17, 17..171111]重復數字17直到我中斷GHCi。

3. take 54 [171, 234..]和take 54 [171, 244..] take 54 [171, 234..]之間有一個奇怪的區別：

     ghci> take 54 [171, 234..] [171,234,297,360,423,486,549,612,675,738,801,864,927,990,1053,1116,1179,1242,1305,1368,1431,1494,1557,1620,1683,1746,1809,1872,1935,1998,2061,2124,2187,2250,2313,2376,2439,2502,2565,2628,2691,2754,2817,2880,2943,3006,3069,3132,3195,3258,3321,3384,3447,3510] ghci> take 54 [171, 244..] [171,244,317,390,463,536,609,682,755,828,901,974,1047,1120,1193,1266,1339,1412,1485,1558,1631,1704,1777,1850,1923,1996,2069,2142,2215,2288,2361,2434,2507,2580,2653,2726,2799,2872,2945,3018,3091,3164,3237,3310,3383,3456,3529,3602,3675,3748,3821,3894,3967,4040] 

為什么？

Answer 1

你有略微偏離范圍的含義。 Haskell范圍語法是四個方面之一： [first..] ， [first,second..] ， [first..last] ， [first,second..last] 。 來自Learn You A Haskell的例子是

ghci> [2,4..20]  
[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]  
ghci> [3,6..20]  
[3,6,9,12,15,18]   

請注意，在第一種情況下，列表按兩次計數，而在第二種情況下，列表按三次計算。 那是因為第一和第二項之間的差異分別是兩個和三個。 在你的語法中，你正在嘗試編寫[first,step..last]來獲取列表[first,first+step,first+2*step,...,last] ; 但是，這樣的范圍的步長實際上是前兩個數字之間的差異。 沒有第二個元素，步長總是一個; 如果沒有最終元素，列表將永遠持續（或直到達到類型的最大/最小元素）。

因此，讓我們看看你的三個例子：

• [17,1..171] == [] 。 由於你指定17,1 ，Haskell看到列表的前兩個元素應該是17和1，所以你必須按-16計數。 在這種情況下，Haskell想要在元素小於最后一個元素時立即停止---但它們以這種方式開始，因此不會產生任何元素。 要按1計算，你需要[17,18..171] （列表的前兩個元素是17和18），或者只是[17..171] 。

• [17, 17..171111] == repeat 17 。 這個很有趣。 由於列表中的前兩個元素都是17 ，因此Haskell確定您必須按零計數 - 並且它將很樂意繼續計數，直到結果超過171111 。 當然，當計數為零時，這將永遠不會發生，因此您將得到七個無限的列表。 如果你認為更清楚，你需要[17,34..171111]或[17,17+17..171111] 。

• take 54 [171,234..] 對陣 take 54 [171,244..] 。 我不確定你在這里期待什么行為，但是他們每個人都在做什么與上面相同：第一個返回一個54個整數的列表，從171開始，計數234 - 171 = 63 ; 第二個返回一個54個整數的列表，從171開始，按244 - 171 = 73計數。 每個列表都無限遠（或者至少直到maxBound ，如果列表是有限的Ints而不是任意大的Integers ），所以你只需要前五十四個元素。

關於范圍語法意味着什么范圍（它被翻譯成Enum類型類中的函數）的一些更細微的細節，包括對浮點數范圍的略微驚人的行為， hammar對另一個問題有一個很好的答案 。

Answer 2

那么，這些操作的語義與你期望的有點不同。 構造[a,b..c]實際上只是enumFromThenTo abc語法糖，其行為有點像這樣：

計算d = b - a 。 [a,b..c]的輸出是[a,a+d,a+d+d,a+d+d+d,...] 。 這是重復的，直到a+n*d > c ，如果d和c - a有不同的符號（在這種情況下，列表將是無限的，所以沒有輸出），或者直到達到maxBound或minBound ，然后輸出結束。 （當然，這是以不同的方式實現的，因為我們在這里使用了Enum任意實例）。

所以[1,3..10]變為[1,3,5,7,9]並且自[17, 17..171111] 17 - 17 = 0 ， [17, 17..171111]得到[17,17+0,17+0+0...] 通過這個稍微復雜的規則， [17, 1..171]產生空列表。

另外： [x,y..]是使用函數enumFromThen xy ，其行為與enumFromThenTo類似，只是沒有邊界條件，所以如果你的Enum是無限的，那么結果列表也是如此。

Answer 3

我也對這種行為感到有些驚訝，所以我寫了一個對我來說感覺更自然的范圍函數（也許對你來說也是如此）：

range step start end = takeWhile (<=end) $ iterate (+step) start

引用你的例子：

按17分從1到171計算

由range 17 1 171 ，產生[1,18,35,52,69,86,103,120,137,154,171]

從17年到1711111年由17歲計算

由range 17 17 1711111 ，產生[17,34,51,68,85, ...

Answer 4

我也對本教程感到困惑：本教程使用了單詞step，沒有解釋，在我看來並不是我認為的一步。 然后它顯示了很容易被誤解的例子。 因為[2,4..20]看起來像是從4開始的第2步。

線索在輸出中：

ghci> [2,4..20]  
[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]

如果你仔細看（我沒有）。 它意味着從2開始，下一個是4，從（4 - 2）開始隱式步驟，繼續輸出數字，步長為2到最多20。

"ghci>" [1,6..20]
[1,6,11,16]

注意20不輸出，因為16 + 5大於20