為什么FLT_MAX和FLT_MIN不是正的和負的無窮大，它們的用途是什么？

Question

從邏輯上說，給定的浮點值的性質，a的最大和最小可表示的值float是正和負無窮大，分別。

那么，為什么沒有設置FLT_MAX和FLT_MIN ？ 我知道這是“標准要求的方式”。 但是， FLT_MAX或FLT_MIN有什么用途 ，因為它們目前位於float的可表示數值范圍的中間 ？ 其他數字限制具有一些實用性，因為它們保證了比較（例如“無INT可以測試大於INT_MAX”）。 沒有這種保證，這些浮動限制有什么用？

C ++的一個激勵范例：

#include <vector>
#include <limits>

template<typename T>
T find_min(const std::vector<T> &vec)
{
    T result = std::numeric_limits<T>::max();
    for (std::vector<T>::const_iterator p = vec.start() ; p != vec.end() ; ++p)
        if (*p < result) result = *p;
    return result;
}

如果T是整數類型，則此代碼可以正常工作，但如果它是浮點類型則不行。 這很煩人。 （是的，標准庫提供min_element ，但這不是重點。重點是模式 。）

Answer 1

FLT_MAX在FLT_MAX （9）節中定義為

最大可表示的有限浮點數

正無窮大不是有限的。

FLT_MIN在FLT_MIN （10）節中定義為

最小歸一化正浮點數

負無窮大既不正常也不正。

Answer 2

的目的FLT_MIN / MAX是想告訴大家的最小和最大可表示浮點數是什么。 無限不是一個數字; 這是一個限制。

FLT_MAX或FLT_MIN有什么用途，因為它們目前位於float的可表示數值范圍的中間？

它們不位於中間或可表示的范圍內。 沒有正浮點值x ，您可以將其添加到FLT_MAX並獲得可表示的數字。 你會得到+ INF。

如果T是整數類型，則此代碼可以正常工作，但如果它是浮點類型則不行。 這很煩人。 （是的，標准庫提供min_element，但這不是重點。重點是模式。）

它怎么不“工作正常？” 它為您提供最小的價值。 它不能“正常工作”的唯一情況是表格只包含+ INF。 即使在這種情況下，它也會返回一個實際數字 ，而不是錯誤代碼。 無論如何，這可能是更好的選擇。

Answer 3

我會說你看到的破碎模式只是C中命名不佳的人工制品，而在帶有numeric_limits和模板的C ++中，它是一個實際的語義缺陷，它破壞了想要處理整數和浮點值的模板代碼。 當然你可以編寫一些額外的代碼來測試你是否有整數或浮點類型（例如if ((T)1/2) /* floating point */ else /* integer */ ）並且問題是遠。

至於為什么有人會關心FLT_MIN和FLT_MAX給你的值，它們對於避免下溢和溢出很有用。 例如，假設我需要計算sqrt(x²-1) 。 這對於任何大於或等於1的浮點x都是明確定義的，但是當x很大時，執行平方，減法和平方根很容易溢出並使結果無意義。 有人可能想測試x > FLT_MAX/x是否以其他方式處理這種情況（例如簡單地返回x :-)。

Answer 4

與整數類型不同，浮點類型（幾乎？）普遍對稱為零，我認為C浮點模型需要這個。

在二進制補碼系統（即幾乎所有現代系統）上， INT_MIN是-INT_MAX-1 ; 在其他系統上，它可能是-INT_MAX 。 （Qibble：如果最低可表示值被視為陷阱表示，則二進制補碼系統可以使INT_MIN等於-INT_MAX 。）因此INT_MIN傳達INT_MAX本身不存在的信息。

最小正值的宏不會特別有用; 那只是1。

另一方面，在浮點中，具有最大幅度的負值僅為-FLT_MAX （或-DBL_MAX ，或-LDBL_MAX ）。

至於為什么他們沒有無限，還有已經代表無限值（至少在C99）的方式：宏觀INFINITY 。 這可能會導致某些C ++應用程序出現問題，但這些應用程序是為C定義的，它沒有像std::numeric_limits<T>::max() 。

此外，並非所有浮點系統都具有無窮大（或NaN）的表示。

如果FLT_MAX是INFINITY （在支持它的系統上），則可能需要另一個宏來表示最大的可表示實際值。