二維搜索二維數組與重復Java

Question

設計一個算法，FindElement（a，p），其中“a”是具有重復的正整數的二維正方形數組，每行整數是非遞減順序：a [i] [0]≤a[i] [1]≤a[i] [2]···≤a[i] [n-1]（i = 0,1，...，n-1）。 算法應該定義p是否包含在a中。 如果“p”成立，它應該返回true，否則返回false。 您的算法必須盡可能高效。 算法應基於二進制搜索

我找到了以下解決方案（但我不確定它是否正確）：

解決方案是使用二進制搜索一次搜索在一行上工作的元素。 二進制搜索給定的大小（n）的排序行需要O（Log（n）），因此在最壞的情況下需要O（nlog（n））來搜索整個數組。

這個解決方案是否適合於給定的任務？ 我不知道如何實現這個算法，請你給我偽代碼或解釋如何做到這一點。 提前致謝。

Answer 1

是的，您的解決方案似乎是正確和有效的（鑒於您對初始問題的描述，他們可能希望您使用二進制搜索）。 你的算法應該是這樣的：

public Point FindElement(int[][] matrix, int number) {
    Point p = new Point(); // holds two integers and represents 
                           // a position in the matrix.
    int found = -1;
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        found = binarySearch(matrix[i], number, 0, N);
        if(found != -1) { 
           p.setX(i); 
           p.setY(found); 
           return p; 
        }
    }
    return null;
}

可以根據此處的偽代碼實現二進制搜索： http ： //en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_algorithm#Recursive

Answer 2

是解決方案是正確的。

這是偽代碼

     int index = -1;
    for (int i : height of array){
      int[] putIn1Darray = a[i][j] where j = 0 to n;
      index = Arrays.binarySearch(putIn1Darray,p); 
      if (index == -1)
          //Element not found yet
          continue;
      else
          //Element found
          break;   
    } 
    print index;

上述算法用於顯示元素p的第一次出現。

您可以根據您的硬件修改它。

Answer 3

以下是我如何看待這個問題：

有蠻力的方式，半蠻力的方式和有效的方式。 我沒有看到這里列出的有效方式。

假設它是一個方陣，n =行數/列數

1. 蠻力方式是線性搜索一切，O（n ^ 2），

2. 您的方法（以及列出的其他答案），O（n log n），

3. 更有趣的答案，2D二進制搜索。

假設您有一個在矩陣中搜索值的函數，

boolean findInMatrix(a, p)
{       
    if(a == null) 
        return false;
    //Compare the middle of the matrix with p

    if(p == a[n/2][n/2])
        return true;        

    if(a.length == 1)
        return false;       

    if p < a[n][n], then 
        return findInMatrix(top left, p) || findInMatrix(bottom left, p) || findInMatrix(top right, p);
    else 
        return findInMatrix(bottom right, p) || findInMatrix(bottom left, p) || findInMatrix(top right, p);
}

熱潮，完成了。 當然，您需要處理如何傳入矩陣的一部分進行搜索，您可以通過傳入2D范圍來使用就地方法，也可以復制矩陣。 如您所見，它在每次迭代時都是二進制搜索x 3。 復雜性仍應為O（log N），其中N是細胞總數，n ^ 2。

啟發我這個解決方案的原因是我認為我們應該充分利用給定的屬性，而不僅僅是使用一半的一維排序搜索。

如果我的解決方案有誤，請告訴我。

注意 ：哎呀，我把這個問題誤讀為Clockwork-Muse。 此解決方案不適用於該問題。

Answer 4

二進制搜索僅適用於排序列表。 所以，如果它是合適的：我會說是的。 當你得到所有重復的答案時，請確保你前進和后退。

您可以將此作為基礎： http ： //www.java-tips.org/java-se-tips/java.lang/binary-search-implementation-in-java.html

Answer 5

在現實生活中，如果我能保證數據的排序，我會使用java.util.Arrays.binarySearch。 我使用Arrays.sort函數對數組進行排序或使用TreeMap / TreeSet加載數據並使用get函數。

Answer 6

如果我正確理解你的問題描述，那么你在各行之間沒有任何關系/約束，對嗎？ 只是單行中的元素按升序排序。

如果你需要搜索很多，只需將矩陣作為列表讀取並再次排序。 這需要N ^ 2 * log（N）的時間。 之后，只在該折疊列表上進行二進制搜索，該列表再次按log（N）的順序作為log（N ^ 2）= 2 * log（N）。

可以將預處理包含在搜索時間中的收支平衡點是您至少搜索N次。