遞歸Sierpinski三角形不遞歸

Question

我正在為遞歸的Sierpinski三角形編寫程序，但不知道如何更改數組xm[]和ym[]中的點以實現此目的。 更具體地說，當我運行該程序時，只繪制了一個帶有一個藍色內部三角形的輪廓三角形。 任何幫助將不勝感激！

public class recursiveSierpinski {
   public static void draw(int n, double x0, double y0, double x1,
      double y1, double x2, double y2) {
      // if reach base case, method return
      if (n==0) return;
      // define array xm, ym to store x and y values of midpoints
      double [] xm = new double[3];
      double [] ym = new double[3];

      // assign midpoints’ values to xm and ym
      xm[0]= (x0+x1)/2;
      xm[1]= (x1+x2)/2;
      xm[2]= (x2+x0)/2;
      ym[0]= (y0+y1)/2;
      ym[1]= (y1+y2)/2;
      ym[2]= (y2+y0)/2;

      StdDraw.setPenColor(StdDraw.BLUE);
      StdDraw.filledPolygon(xm, ym); //this makes triangle
      xm[0]=xm[0]/2.0;
      ym[0]=ym[0]/2.0;
      xm[1]=xm[1]/2.0;
      ym[1]=ym[1]/2.0;
      xm[2]=xm[2]/2.0;
      ym[2]=ym[2]/2.0;

      draw(n,xm[0],ym[0],xm[1],ym[1],xm[2],ym[2]);
      draw(n,xm[1],ym[1],xm[2],ym[2],xm[0],ym[0]);
      draw(n,xm[2],ym[2],xm[0],ym[0],xm[1],ym[1]);

      // recursively draw the sub triangles (?)


     }
     public static void main(String[] args) {
     // N levels of recursion
     int N = Integer.parseInt(args[0]);
     // outline the triangle
     double t = Math.sqrt(3.0) / 2.0;
     StdDraw.line(0.0, 0.0, 1.0, 0.0);
     StdDraw.line(1.0, 0.0, 0.5, t);
     StdDraw.line(0.5, t, 0.0, 0.0);
     draw(N, 0.0, 0.0, 0.5, t, 1.0, 0.0);
     }
}

Answer 1

嘗試這個：

public class recursiveSierpinski {
   public static void draw(int n, double x0, double y0, double x1,
      double y1, double x2, double y2) {
      // if reach base case, method return
      if (n==0) return;
      // define array xm, ym to store x and y values of midpoints
      double [] xm = new double[3];
      double [] ym = new double[3];

      // assign midpoints’ values to xm and ym
      xm[0]= (x0+x1)/2;
      xm[1]= (x1+x2)/2;
      xm[2]= (x2+x0)/2;
      ym[0]= (y0+y1)/2;
      ym[1]= (y1+y2)/2;
      ym[2]= (y2+y0)/2;

      StdDraw.filledPolygon(xm, ym); //this makes triangle

      draw(n-1,xm[0],ym[0],xm[1],ym[1],x1,y1);
      draw(n-1,xm[1],ym[1],xm[2],ym[2],x2,y2);
      draw(n-1,xm[2],ym[2],xm[0],ym[0],x0,y0);


     }
     public static void main(String[] args) {
     // N levels of recursion
     int N = Integer.parseInt(args[0]);
     // outline the triangle

     double t = Math.sqrt(3.0) / 2.0;


     StdDraw.setPenColor(StdDraw.BLACK);
     // fill arrays initially to draw black solid TRIANGLE xm, ym = 0.0, 0.0, 0.5, t, 1.0, 0.0
     StdDraw.filledPolygon(xm, ym);

     StdDraw.setPenColor(StdDraw.WHITE);
     draw(N, 0.0, 0.0, 0.5, t, 1.0, 0.0);
     }
}

Answer 2

關於托馬斯的好答案

實際上應該是

 draw(n-1,x0,y0,xm[0],ym[0],xm[2],ym[2]); draw(n-1,xm[0],ym[0],x1,y1,xm[1],ym[1]); 

  draw(n-1,xm[1],ym[1],xm[2],ym[2],x2,y2);

因此，根據我的說法，最后一行應該有所不同。

Answer 3

您不必再更改它們。 假設您的參數代表三角形的點，則在您執行fillPolygon調用之后，您已經計算出了點。

對於三角形ABC，您已經找到中點AB，BC，AC。

因此，您可以遞歸在三角形A-AB-AC，三角形AB-B-BC和三角形BC-C-AC上調用Sierpinski。

就您的代碼而言，您將在fillPolygon（）調用之后刪除對xm和ym的更改，並照此調用draw。 還要注意，您想要n-1，否則將無限遞歸。

draw(n-1,x0,y0,xm[0],ym[0],xm[2],ym[2]);
draw(n-1,xm[0],ym[0],x1,y1,xm[1],ym[1]);
draw(n-1,xm[1],ym[1],x2,y2,xm[0],ym[0]);