我不懂河內算法

Question

老實說：從今年年初（高中高中）到我們最終看到遞歸的那一天，我一直在編程方面做得很好。 我不明白河內塔的遞歸代碼：我似乎沒有得到的具體點是目標塔和原點之間的切換，反之亦然：

我基本上理解遞歸是什么，堆棧是什么，但我不明白為什么塔的順序改變了。

對你的幫助表示感謝。 謝謝。 // N件數

    private void Déplacer(short N, string o, string i, string d)
    {
        if (N == 1)
        {
            MessageBox.Show("Move " + o + "to " + d);
            lstUn.Items.Add((lstUn.Items.Count + 1).ToString() + "-" + "Move " + o + " vers " + d);
            return;
        }


        else
        { 
        //Switch d and i
            Déplacer((short)(N - 1), o, d, i);
            lstUn.Items.Add((lstUn.Items.Count + 1).ToString() + "-" + "Déplace " + o + " vers " + d);
            MessageBox.Show("Déplace " + o + " vers " + d); //1 vers 3
            Déplacer((short)(N - 1), i, o, d);

        }

Answer 1

塔的順序是改變的，因為兩個遞歸步驟具有不同的目的。 對於其中一個，目的是“將整個堆棧從A塔移動到C塔”（目標＃1）。 另一方面，目的是“通過將所有其他環放在塔B上”將底環從塔A移動到塔C“（目標＃2）。

如果你看一個有3個環的例子，這可能是最容易理解的。 最初我們有：

A (3)(2)(1)
B
C

我們想將環從A移動到C，但為了做到這一點，我們首先需要將底環放在C上。因此，我們從目標＃2開始。 在目標＃2中，我們需要將所有其他環移動到B上，因此當我們進入它時，我們得到目標＃1，但目標塔變為B.一旦完成，我們得到：

A
B (2)(1)
C (3)

現在我們有從B到C的目標＃1。但是要做到這一點，我們首先從B到C有目標＃2（從B到A基本上是目標＃1）。 所以，基本上，目標塔會發生變化，因為每次遞歸步驟我們都會在目標＃1和目標＃2之間切換。

Answer 2

根據河內塔的規則，你永遠不能把一個更大的磁盤放在一個較小的磁盤之上。

想象一下三座塔，塔1上有三個圓盤。 要將三個磁盤移動到塔3，您需要能夠將最大的磁盤從塔1移動到塔3; 這意味着您必須將兩個較小的磁盤從塔1移動到塔2.如何將兩個磁盤從塔1移動到塔2？ 那么，你需要將磁盤1移動到塔3; 然后你可以將磁盤2移動到塔2; 然后你可以將磁盤1從塔3移動到塔2.現在你可以將磁盤3移動到塔3; 並且您需要將兩個磁盤從塔2移動到塔3 - 這意味着您將磁盤1移動到塔1; 然后磁盤2到塔3; 最后是磁盤1到塔3，完成了這個過程。

這就是算法的本質。 每當你需要將一些磁盤從一個塔移動到另一個塔時，你就會遞歸。

規則的結果是每隔一步移動最小的磁盤。

Answer 3

可以在http://en.wikipedia.org/wiki/Tower_of_Hanoi#Recursive_solution中找到該算法的一個很好的解釋。

注意代碼幾乎是這個算法的線到線實現