使用遞歸計算長度為n的列表中的長度k的組合

Question

我需要從長度為n的列表生成長度為k所有組合，我必須使用遞歸來完成。

例如：

INPUT:  choose_sets([1,2,3,4],3)
OUTPUT: [[1,2,3],[1,2,4],[1,3,4],[2,3,4]]

INPUT:  choose_sets([1,2,3,4],2)
OUTPUT: [[1,2],[1,3],[1,4],[2,3],[2,4],[3,4]]

我在代碼中執行此操作時遇到困難，所以我很樂意提供一些幫助。 到目前為止這是我的代碼（我遺漏的東西只是不知道是什么）：

def choose_sets(lst,k):

    if k == len(lst):
        return lst
    if k == 0:
        return []
    if k > len(lst):
        return []

    sets=[]
    sub_lst=lst[:]
    sub_lst.remove(sub_lst[0])

    a= choose_sets(sub_lst,k-1)
    for i in a:
        i.append(lst[0])
    sets.append(a)

    b= choose_sets(sub_lst,k)
    sets.append(b)


    return sets

Answer 1

您可以從Generator獲取解決方案的排列，組合和選擇（Python配方）

def xuniqueCombinations(items, n):
    if n==0: yield []
    else:
        for i in xrange(len(items)):
            for cc in xuniqueCombinations(items[i+1:],n-1):
                yield [items[i]]+cc



>>> def xuniqueCombinations(items, n):
...     if n==0: yield []
...     else:
...         for i in xrange(len(items)):
...             for cc in xuniqueCombinations(items[i+1:],n-1):
...                 yield [items[i]]+cc
... 
>>> for x in xuniqueCombinations( [1,2,3,4],2):
...     print x
[1, 2]
[1, 3]
[1, 4]
[2, 3]
[2, 4]
[3, 4]

4年后編輯 （2015 年12月 7日）

要在Python3上運行它只需將xrange更改為range ， Python3的范圍是Python2的xrange。 。 謝謝@ederollora注意到我。

Answer 2

這是Java，我不能保證它100％正常工作，但基於快速原型設計似乎工作正常。 希望這在任何情況下都有所幫助。

public void choose_sets(int values[], int count) {
    int perm[] = new int[count];
    choose_sets(values, 0, perm, 0, count);
}

public void choose_sets(int[] values, int valuesIdx, int[] perm,
                        int permIdx, int count) {
    if (permIdx == count) {
        // At this point perm -array contains single permutation
        // of length ´count´.
    } else {
        for (int i = valuesIdx; i < values.length; ++i) {
            perm[permIdx] = values[i];
            choose_sets(values, i + 1, perm, permIdx + 1, count);
        }
    }
}

Answer 3

看看這個解決方案：

def choose_sets(mylist,length):
    mylen = len(mylist)

    if length == mylen:
        return [mylist]
    if length == 1:
        return [[i] for i in mylist]
    if length > mylen:
        return []

    ToRet = []
    for k in xrange(mylen): 
        if mylen - k + 1> length :
            for j in choose_sets(mylist[k+1:],length-1):
                New = [mylist[k]]
                New.extend(j)
                ToRet.append(New)
    return ToRet

print choose_sets([1,2,3,4,5],3)

有更優雅的方式，但這應該是作為功課...

Answer 4

你幾乎就在那里，只是一些小事。 該算法基本上是正確的，但是

if k == len(lst):
    return lst

這有錯誤的類型。 返回類型不是事物的列表，而是（ 事物列表）的列表，所以應該是

if k == len(lst):
    return [lst]

下一個，

if k == 0:
    return []

每個列表都有一個非空的子列表，空列表，所以應該是

if k == 0:
    return [[]]

對於其余的，

if k > len(lst):
    return []

是完全正確的。

sets=[]
sub_lst=lst[:]
sub_lst.remove(sub_lst[0])

這是正確的，但可以更簡潔地說

sub_lst = lst[1:]

現在，另一種類型的混淆：

a= choose_sets(sub_lst,k-1)
for i in a:
    i.append(lst[0])
sets.append(a)

這sets.append(a)把a成一個槽sets ，要連接兩個列表， sets = sets + a 。 如果你想按照元素出現在列表中的順序組合，而不是i.append(lst[0]) ，你應該將[lst[0]] + i追加到循環中的sets ，但那是一個傾向的問題。

b= choose_sets(sub_lst,k)
sets.append(b)

再次，不要追加，但在這里連接，

sets = sets + b

Answer 5

基本上你需要使用以下遞歸：

f（k，n）= append_to_each（f（k-1，n-1），n）| F（K，N-1）

def combinations(lst,k):
    n = len(lst)
    if n == k:
        return [set(lst)]
    if k == 1:
        return [set([lst[i]]) for i in range(n)]
    v1 = combinations(lst[:-1], k-1)
    v1new = [ i.add(lst[n-1]) for i in v1]
    v2 = combinations(lst[:-1], k)
    return v1+v2