遞歸haskell和堆棧溢出

Question

作為Haskell和函數式編程的新手，並且主要來自Python背景，我想知道為什么以下函數會導致Haskell中的堆棧溢出，即使我使用極低的數字（例如4或5）輸入變量，而Python中完全相同的函數可以處理20以上的整數而不會溢出。 為什么會這樣呢？

countStairs <0 = 0
countStairs 0 = 1
countStairs n = countStairs(n-1) + countStairs(n-2) + countStairs(n-3)

我已經閱讀了有關Haskell和堆棧溢出的其他響應，這些內容針對代碼優化和解決特定的溢出代碼，而我有興趣了解導致這兩種語言處理遞歸方式不同的特定原因，或更籠統地說，為什么Haskell代碼導致堆棧溢出。

編輯：我沒有包括完整的python代碼，因為這是我在Stack Overflow中的第一個問題，我正在努力弄清楚如何正確設置Python格式（順便說一句，歡迎您，btw）。 在這里，格式設置很差，但在所有情況下，但編寫的Python確實可以與整數20一起正常工作，而我無疑可憐的Haskell卻不能。 我已經編輯了Haskell代碼以顯示我最初省略的相應代碼。 我以為我要包括相關的遞歸部分，但是顯然我忽略了基本情況是錯誤的。 照我寫的那樣，我的Haskell堆棧溢出了，而我的Python卻沒有溢出，我仍然對學習為什么感興趣。 即使我不是來自編程背景的，我也真的很喜歡學習Haskell，並且只是想學更多。 感謝那些盡管我的問題還不完整但還是試圖解決這個問題的人。

def countStairs(n):
    if n < 0:
        return 0
    elif n == 0:
        return 1
    else:
        return countStairs(n-1) + countStairs(n-2) + countStairs(n-3)

myint = int(raw_input("Please enter an integer: "))
print countStairs(myint)

Answer 1

添加終止條件的另一種方法是使用防護（這也解決了Corbin提到的<= 2條件：

countStairs n | n > 0 = countStairs(n-1) + countStairs(n-2) + countStairs(n-3)
              | otherwise = 1

更新資料

您更新的Haskell示例無效，因為您誤解了模式匹配的工作原理。 您期望它像警衛一樣工作（看到您試圖在模式匹配中提供一個< 0的布爾表達式），但是，該函數的版本從未匹配（當您調用countStairs函數時）。 考慮以下示例：

countStairs < 0 = "Matched '< 0'"
countStairs   0 = "Matched '0'"
countStairs   n = "Matched n"

main = do
    putStrLn $ countStairs (-1)  -- outputs: "Matched n"
    putStrLn $ countStairs 0     -- outputs: "Matched 0"
    putStrLn $ countStairs 20    -- outputs: "Matched n"

有趣的是，您的函數實際上可以編譯。 要找出原因，請將上面的代碼加載到ghci中，然后輸入:browse 。 這將為您提供在此模塊中定義的功能的列表。 您應該會看到以下內容：

(Main.<) :: Num a => t -> a -> [Char]
countStairs :: Num a => a -> [Char]
main :: IO ()

您有countStairs和main都有意義。 但是您還具有稱為Main.<此功能。 這是什么？ 您已經在此模塊中重新定義了<函數！ 如果您不熟悉，則可以這樣定義infix函數（例如+ ， < ， >等）：

infix <
a < b = True

-- also defined as
(<) a b = True

通常，您需要該infix FUNCTION_NAME來指示您的函數為中綴。 但是..前奏已經將<定義為infix函數，因此，您不需要，而是只給自己定義了< 。

現在，讓我們重新排列countStairs < 0 = "Matched '< 0'"就像我們對a < b所做的那樣，您會得到：

(<) countStairs 0 = "Matched '< 0'"

在此函數中， countStairs實際上是<函數的第一個參數。

這是進一步說明這一點的另一個示例。 嘗試在ghci中運行1 < 0 （仍然加載模塊）。 這是您將得到的：

*Main> 1 < 0

<interactive>:1:3:
    Ambiguous occurrence `<'
    It could refer to either `Main.<', defined at foo.hs:3:13
                          or `Prelude.<', imported from Prelude

通常，您會得到False ，但是在這種情況下，ghci不知道是否應使用您的函數（因為<只是一個常規函數，不是一種特殊的語法）或內置的（Prelude）版本< 。

長話短說...使用警衛（或case或if ）進行布爾測試，而不是模式匹配。

Answer 2

對Haskell不太熟悉，但是看起來沒有終止條件。 我相信，隨着n接近負無窮大，這將繼續下去。

嘗試類似：

countStairs 0 = 1
countStairs n = countStairs(n-1) + countStairs(n-2) + countStairs(n-3)

這意味着countStairs（0）= 1。

如果您計划致電countStairs（n）|您可能還需要擔心負面因素。 n <= 2。

Answer 3

使用這個：

countStairs n | n <= 0 = 1
countStairs n = countStairs(n-1) + countStairs(n-2) + countStairs(n-3)

在GHCi中給我這個：

∀x. x ⊢ countStairs 20
289329

...大約兩秒鍾 是的，Corbin似乎是正確的。