使用Arrays.sort進行陣列分析的性能

Question

我有一個以以下方式使用Arrays.sort(char[])的代碼：

    void arrayAnalysis(String[] array){
      for(int a=0; a<array.length;a++){
        char[] letters = array[a].toCharArray();
        Arrays.sort(letters);
        ...
        for(int b=a+1; b<array.length;b++){
          char[] letters2 = array[b].toCharArray();
          Arrays.sort(letters2);

          if(Arrays.equals(letters, letters2)
            print("equal");
        }
      }
    }

在這種情況下，n等於數組大小。 由於嵌套的for循環，性能自動為O（n ^ 2）。 但是，我認為Arrays.sort（帶有O（nlog（n）））也會影響性能，並使其比O（n ^ 2）差。 這種想法正確嗎？

最終的表現是O（n * nlog（n）*（n * nlog（n））還是我離開？

謝謝。

編輯：我應該補充一點，盡管n與數組大小有關，但Arrays.sort正在處理數組元素中的字母數。 如果應該將其添加到性能分析中，這就是我困惑的一部分。

Edit2：如果下選民留下評論為什么認為這是一個壞問題，那將很酷。

Answer 1

如果n是數組的長度，並且m是每個array[i]的長度，那么您將在n^2次迭代中的每一次迭代上執行O(m log m)排序，因此總的來說是O(n^2 (m log m)) （或O(n^3 log n)如果n == m 。[編輯：現在，我對此進行了更多思考，您的猜測是正確的，而這是錯誤的復雜性。以下仍然正確！]]

不過，這並不是必須的。 您可以只對數組進行排序，然后使用該數組進行嵌套的for循環。 看看a為0時會發生什么：首先對array[0]排序，然后在內部的for循環中，對array[1]到array[n]排序。

然后，當a為1時，首先對array[1]排序，然后在內部for循環array[2]到array[n]排序。 但是您已經對所有內容進行了排序 ，並且好像它在此期間不會發生變化。

Answer 2

您運行了n個外部循環，每個循環都運行n個內部循環，每個循環都調用O（ n log n ）算法，因此最終的結果（沒有層之間的任何交互作用）為O（ n ³ log n ）。