Haskell：了解ghci中的“無實例”錯誤消息

Question

問題1

嗨，如果我在WinGHCi中故意執行以下錯誤代碼：

3 4

然后我得到的錯誤信息是

<interactive>:1:1:
    No instance for (Num (a0 -> t0))
      arising from the literal `3'
    Possible fix: add an instance declaration for (Num (a0 -> t0))
    In the expression: 3
    In the expression: 3 4
    In an equation for `it': it = 3 4

No instance for (Num (a0 -> t0))到底是什么意思？

問題2

為什么下面的代碼：

(+) 2 3 4
<interactive>:1:7:
    No instance for (Num (a0 -> t0))
      arising from the literal `3'
    Possible fix: add an instance declaration for (Num (a0 -> t0))
    In the second argument of `(+)', namely `3'
    In the expression: (+) 2 3 4
    In an equation for `it': it = (+) 2 3 4

與第二段代碼產生的錯誤略有不同：

2+3 4
<interactive>:1:3:
    No instance for (Num (a1 -> a0))
      arising from the literal `3'
    Possible fix: add an instance declaration for (Num (a1 -> a0))
    In the expression: 3
    In the second argument of `(+)', namely `3 4'
    In the expression: 2 + 3 4

即在第一段代碼中No instance for (Num (a0 -> t0)) ，而在第二段代碼中我們No instance for (Num (a1 -> a0)) 。

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[回應ehird]

（問題從答案評論移到）：

1）我理解后兩個表達式是不同的，但是您是在說我不應該理解為什么解釋器為前者選擇(Num (a0 -> t0))並為(Num(a1 -> a0))選擇后者，除了事實不同之外？

2）嗨，對於前者，當您說“但是函數沒有Num實例”時，您是什么意思？ 抱歉，我不清楚實例的概念是什么。 此外，出於好奇，您是否可以使用實例Num (a -> b)方法以某種方式告訴解釋器將3 4解釋為4 modulo 3 ？

Answer 1

我的意圖是用更多的解釋來補充ehird的回答。 當你寫表達

3 4

然后，Haskell解釋器認為您正在嘗試將函數3應用於4 。 為了讓Haskell將3解釋為一個函數，需要調用該函數

fromInteger :: Integer -> (a -> b)

為了從整數3獲得函數（即類型a -> b某種東西）。 現在，在Num類型類中將fromInteger定義為具有簽名

instance Num x where
    fromInteger :: Integer -> x

例如，當將類型x設為Num類的實例時，將提供fromInteger的實現，該實現告訴Haskell如何將整數文字轉換為x 。 在您的情況下， x是函數類型a -> b 。 讓我們開始吧！

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首先，一些樣板。 要使x成為Num Haskell的實例，還需要使它也成為Show和Eq的實例：

instance Show (a -> b) where show f = "<function>"
instance Eq (a -> b) where f == g = False

現在假設我們要將3 4解釋為“ 4模3”。 然后，我們需要告訴Haskell如何將任何整數解釋為調用mod的函數。 此外，由於mod僅接受整數類型（它具有簽名mod :: Integral a => a -> a -> a ），因此我們還需要將a和b的類型也限制為整數：

instance (Integral a, Integral b) => Num (a -> b) where

要創建Num的實例，我們需要提供(+) ， (-) ， (*)和fromIntegral （實際上，我們也應該定義幾個其他函數，但是現在就不用擔心了）。

有一種相當自然的方法來定義加法，減法和乘法（此處的所有代碼構成Num實例的一部分，應相對於實例聲明縮進）

    f + g = \x -> f x + g x
    f - g = \x -> f x - g x
    f * g = \x -> f x * g x

即，當您添加兩個函數f和g ，您將獲得一個將f和g到其參數的新函數，然后將它們加在一起。 由於我們要求應用f和g結果是整數類型，因此我們知道將它們的輸出相加是有意義的。

要將整數解釋為函數，我們可以編寫

    fromInteger n = \m -> fromIntegral m `mod` fromIntegral n

即，當我們有一個整數n ，我們返回一個參數m的函數，該函數在被調用時確保兩個參數的類型相同（通過對這兩個參數都調用fromIntegral ），然后將它們用作函數mod參數。

最后，還有更多樣板可以阻止Haskell抱怨：

    abs f = undefined
    signum f = undefined

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我們可以測試一下。 我的代碼放在一個名為numfun.hs的文件中。 我啟動Haskell解釋器並加載我的文件：

Prelude> :l numfun.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( numfun.hs, interpreted )
Ok, modules loaded: Main.

現在，我可以定義一些功能：

*Main> let f = (+ 1)
*Main> let g = (* 2)

我可以添加或減去它們：

*Main> (f + g) 3   -- (3+1) + (3*2)
10
*Main> (f - g) 3   -- (3+1) - (3*2)
-2

我可以將數字稱為函數：

*Main> 3 4         -- 4 `mod` 3
1

Answer 2

發生第一個錯誤是因為帶有4的整數文字可以是具有Num實例的任何類型。 也就是說， 4具有(Num a) => a的類型，因此它可以用作Integer ， Double ， Rational等。由於將3應用於自變量（ 4 ），因此它在上下文中知道3必須為函數類型（例如，對於a0和t0 a0 -> t0 t0 ）。 但是沒有函數的Num實例，因此將3用作函數是無效的。 如果添加了instance Num (a -> b) ，它將可以工作，但您可能不想這樣做。

至於后者，這兩個錯誤消息是等效的。 GHC生成的名稱沒有特殊含義。 字母通常從您使用的函數類型中的類型變量派生，並附加數字以使內容明確。 在這種情況下，第二個表達式等效於(+) 2 (3 4) （因為函數應用程序比任何infix運算符都綁定得更緊密），它與您的第一段代碼並不完全相同。