從Java BitSet中隨機選取n個k位

Question

如何從長度為m的Java BitSet中選擇k位， n位打開，其中k≤n≤m ？

輸入示例： m=20, n=11

輸出示例： k=3

天真的做法

選擇一個隨機數0≤ i ≤ m-1如果它在輸入上打開而未在輸出上打開，則在輸出中打開它，直到輸出中的k位打開。

當n遠小於m時，這種方法失敗。 還有其他想法嗎？

Answer 1

您可以從第一位掃描到最后一位，並將儲存采樣應用於設置的位。

該算法具有O(m)時間復雜度，並且需要O(k)存儲器。

Answer 2

如果約束允許，您可以通過以下方式解決任務：

構造一個包含所有設置位索引的List 。 Collections#shuffle就可以了。 從隨機列表中選擇前k索引。

編輯根據評論，如果k非常小，則該算法效率低，而n很大。 這是另一種選擇：在區間[0, n]生成k隨機的不同數字。 如果在生成數字時，數字已經存在於所選索引集中，則執行鏈接方法：即將數字增加1，直到得到集合中尚未出現的數字。 最后生成的索引是您在設置位中選擇的索引。

Answer 3

如何找到所有設置位的n位置並將它們作為第一步放入集合中，然后從該集合中隨機選擇k位置？

Answer 4

如果n比k大得多，你可以在選擇盡可能多的算法之后減去Fisher-Yates shuffle算法：

private static Random rand = new Random();
public static BitSet chooseBits(BitSet b, int k) {
    int n = b.cardinality();
    int[] indices = new int[n];
    // collect indices:
    for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {
        j=b.nextSetBit(j);
        indices[i] =j++;
    }
    // create returning set:
    BitSet ret = new BitSet(b.size());
    // choose k bits:
    for (int i = 0; i<k; i++) {
        //The first n-i elements are still available.
        //We choose one:
        int pick = rand.nextInt(n-i);
        //We add it to our returning set:
        ret.set(indices[pick]);
        //Then we replace it with the current (n-i)th element
        //so that, when i is incremented, the 
        //first n-i elements are still available:
        indices[pick] = indices[n-i-1];
    }
    return ret;
}