這個位操作在Java中如何工作？

Question

我正在研究Java如何計算int的位集。
在我的腦海里，我有一些像這樣的簡單（我認為是正確的）：

public static int bitCount(int number){  
        final int MASK = 0x1;  
        int count = 0;  

        for(int i = 0; i < 32; i++){  
            if(((number >>> i) & MASK) == MASK){  
                count++;  
            }  
        }  
        return count;  
    }  

相反，我找到了一種方法，我完全不知道在做什么（對我來說似乎很神奇）：

 i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);  
 i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);  
 i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;  
 i = i + (i >>> 8);  
 i = i + (i >>> 16);  
 return i & 0x3f;  

有人可以幫助理解這是什么以及為什么一個簡單的功能，如我最初想到的那個/可能是壞的？

Answer 1

當然

i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);

5的位模式是0101 （4位），因此掩碼是位模式01的重復16次。 該行計算該數字的每兩位對中的位數。 如果考慮兩位對， (i >>> 1) & 0x1得到低位的高位。 現在，有四種可能的兩位模式

00 ~> 00 - 00 = 00
01 ~> 01 - 00 = 01
10 ~> 10 - 01 = 01
11 ~> 11 - 01 = 10

現在每個兩位對包含原始位置的位數。

i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);

接下來，我們計算每個四位組（也稱為半字節）中的位數。 通過屏蔽具有0x3 = 0011(b)的半字節，我們得到半字節的低位兩位的位數，並且(i >>> 2) & 0x3從高位的兩位得到計數。蠶食。 現在添加了這些計數。 由於每個計數最多為2，因此總和最多為4，因此不會留下半字節。

i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;

現在計算每個八位字節中的位數。 每個半字節包含在該位置原始中設置的位數。 向右移動四位將計數從每個位置的高階半字節移動到低階半字節，這些都被添加。 然后我們還將計數從低階半字節移動到相鄰八位字節的高階nets，由& 0x0f0f0f0f屏蔽掉。 由於每個八位位組最多可以設置8位，因此計數不會離開八位位組的低位半字節。

i = i + (i >>> 8);

現在我們添加相鄰八位字節對的計數。

i = i + (i >>> 16);

現在我們在高位兩個八位位組和低位二位數中添加計數總數。

return i & 0x3f;

最后，除了最低階八位字節之外的所有八位字節都被屏蔽掉，因為高階八位字節仍然包含中間計數。

您的簡單實現可能被認為是錯誤的原因是性能。 復雜的bit-hack使用較少的操作而沒有分支，因此速度更快。 然而，這更容易出錯。

計算int （或long ）中的設置位的另一種巧妙方法是

public static int bitCount(int n) {
    int count = 0;
    while(n != 0) {
        ++count;
        n = n & (n-1);
    }
    return count;
}

這工作，因為n = n & (n-1)清除最后一組位n和離開一切不變。 如果n的位模式結束

...100...0

n-1的位模式是

...011...1

並且n中最后1位之前的位是相同的。 在Java中，保證也可以用於負數，因為整數溢出具有環繞語義，因此如果n = Integer.MIN_VALUE ，則位模式為100...0並且n - 1變為具有位模式的Integer.MAX_VALUE 011...1 。

Answer 2

cool方法只能工作，因為計算機的int值有限。 因為你需要在計算之前知道所有需要的掩碼，所以它無法在無限范圍（如BigInteger）中輕松工作（以及其他很酷的位算法）。

無論如何，你可以通過以下方式閱讀它的工作原理： http ： //graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#CountBitsSetParallel

它在本章的底部。