將序列片段化為最大隨機性（數組，任何語言）

Question

我和我的好開發者朋友進行了有趣的討論。 我想創建一個給定數組值的隨機序列，但具有最大的碎片，沒有任何可檢測的模式。 對於任何唯一序列，所謂的最大隨機性實際上總是相同的。

輸入數組示例：

array(1, 2, 3, 4, 5);

標准rand（）函數的示例結果：

array(2, 3, 1, 5, 4);

我在上面的輸出中不喜歡的是像“ 2，3”和“ 5，4”這樣的序列值，它的碎片還不夠。

預期結果將/可能是：

array(3, 5, 1, 4, 2);

所以我的問題； 有沒有已知的公式可以計算最大隨機性，或者為了更好地選擇單詞，可以使用最大碎片度？

Answer 1

所以，您在說的是排序，而不是隨機化。 隨機化的結果不應取決於初始數據的順序。

在這種情況下，通過分段，有必要了解排序前后數組之間的差異。 但是必須根據任務對它進行不同的評估。 例如，可以評估元素位置或其順序之間的差異。

排序示例。

    <?
// it must be uksort() function with sequence formula, but for me easier do like this
    $array = array(1, 2, 3, 4, 5);
    uk_sort($array);
    function uk_sort(&$array) {
        for($i=0;$i<count($array);$i++) {
            if($i%2==0) {
                $even[] = $array[$i];
            } else {
                $odd[] = $array[$i];
            }
        }
        $even[] = array_shift($even);
        rsort($odd);
        $array = array_merge($even, $odd);
    }
    print_r($array);
    ?>
Array
(
    [0] => 3
    [1] => 5
    [2] => 1
    [3] => 4
    [4] => 2
)

Answer 2

您可以將列表分為兩個（或更多）集合，將它們混洗然后按順序混合？

array(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10);

array(1, 2, 3, 4, 5);
array(6, 7, 8, 9, 10);

array(2, 3, 1, 5, 4);
array(8, 7, 10, 9, 6);

array(2, 8, 3, 7, 1, 10, 5, 9, 4, 6)

這會給您帶來很高的碎片，但不會達到最大碎片。 我懷疑要獲得最大的回報將需要更多的工作。

Answer 3

我認為這聽起來像是一個旅行推銷員類型的問題，“距離”是兩個選定條目之間的差異，除了您的目標是最大化總距離而不是最小化總距離。

我實際上對該主題一無所知，但是我想這是我所知道的：

有一些針對旅行商問題的算法，但是在極限方面可能很慢（它們是NP-hard ）。 另一方面，雖然它仍然是一個非平凡的算法，但有很好的近似值，並且簡單的情況也可以解決。

根據最大碎片化的重要性，您還可以嘗試一種朴素的方法：給定一個元素，選擇下一個元素，使其與給定元素相距甚遠。 然后選擇下一個元素，依此類推。 問題在於您的早期選擇會使您陷入困境。 因此，如果碎片對您而言非常重要，則此方法將無效。

[2,5,1,3,4] // the first three choices force us to not fragment the last two

Answer 4

假設碎片定義為連續值的絕對差之和，則最大碎片序列不是唯一的-反向序列將始終具有完全相同的碎片，並且有更多選擇，例如，以下所有順序將具有11的碎片，此數組的最大值：（3,1,5,2,4），（3,2,5,1,4），（2,5,1,4,3），（2 ，4,1,5,3），（4,1,5,2,3），（4,2,5,1,3），（3,5,1,4,2），（3,4 ，1,5,2）。 如果還合並了最后一個元素與第一個元素之間的差異，則還會有更多的對稱性。

如果要確定一個特定的最大片段序列，例如“沒有明顯的模式”，則必須將后者的概念形式化並進行搜索，我懷疑，從計算的角度來看，這將是昂貴的，除非可以對目標進行形式化以允許有效解碼。 我懷疑對於所有實際目的，良好的啟發式方法就足夠了，例如，將元素一個接一個地插入數組（貪婪的方式），以使每個步驟的片段化收益最大化。

但是，如果數組的元素不是數字，而是一些實體，每對具有定義的距離，則該問題的確等同於旅行商問題，如user802500所指出。