重新綁定索引monad的表示法

Question

我正在關注Conor McBride的“Kleisli箭頭的令人發指的財富”論文，我在這里發布了我的代碼實現。 簡而言之，他定義了以下類型和類：

type a :-> b = forall i . a i -> b i

class IFunctor f where imap :: (a :-> b) -> (f a :-> f b)

class (IFunctor m) => IMonad m where
    skip :: a :-> m a
    bind :: (a :-> m b) -> (m a :-> m b)

data (a := i) j where
    V :: a -> (a := i) i

然后他定義了兩種類型的綁定，后者使用(:=)來限制初始索引：

-- Conor McBride's "demonic bind"
(?>=) :: (IMonad m) => m a i -> (a :-> m b) -> m b i
(?>=) = flip bind

-- Conor McBride's "angelic bind"   
(>>=) :: (IMonad m) => m (a := j) i -> (a -> m b j) -> m b i
m >>= f = bind (\(V a) -> f a) m

后者綁定工作完全正常的重新綁定do記號使用索引單子與RebindableSyntax擴展，使用下面的相應定義為return和fail ：

return :: (IMonad m) => a -> m (a := i) i
return = skip . V

fail :: String -> m a i
fail = error

...但問題是我不能讓前綁定（即(?>=) ）起作用。 我試着定義(>>=)並return到：

(>>=) :: (IMonad m) => m a i -> (a :-> m b) -> m b i
(>>=) = (?>=)

return :: (IMonad m) => a :-> m a
return = skip

然后我創建了一個保證存在特定索引的數據類型：

data Unit a where
    Unit :: Unit ()

但是，當我嘗試重新綁定do使用新定義的符號(>>=)和return ，這是行不通的，如下面的例子演示：

-- Without do notation
test1 = skip Unit >>= \Unit -> skip Unit

-- With do notation
test2 = do
    Unit <- skip Unit
    skip Unit

test1類型檢查，但test2不，這是奇怪的，因為我覺得所有的RebindableSyntax所做的就是讓do記號desugar test2到test1 ，所以如果test1類型檢查，那么為什么不test2 ？ 我得到的錯誤是：

Couldn't match expected type `t0 -> t1'
            with actual type `a0 :-> m0 b0'
Expected type: m0 a0 i0 -> (t0 -> t1) -> m Unit ()
  Actual type: m0 a0 i0 -> (a0 :-> m0 b0) -> m0 b0 i0
In a stmt of a 'do' block: Unit <- skip Unit
In the expression:
  do { Unit <- skip Unit;
       skip Unit }

即使我使用顯式forall語法而不是:-> type運算符，錯誤仍然存​​在。

現在，我知道使用“惡魔綁定”還有另外一個問題，那就是你無法定義(>>) ，但我仍然希望看到我能走多遠。 誰能解釋為什么我不能讓GHC去除“惡魔綁定”，即使它通常會進行類型檢查？

Answer 1

IIUC，GHC desugarer實際上運行在 typechecker（ 源 ）之后。 這就解釋了為什么你觀察到的情況在理論上是可能的。 類型檢查器可能有一些特殊的輸入規則，這些規則可能與類型檢查器對desugarred代碼的處理方式不一致。

當然，期望它們保持一致是合理的，所以我建議提交GHC錯誤。