為什么GHC不能為Monoid派生實例？

Question

GHC有一些語言標志，例如DeriveFunctor ， DeriveDataTypeable等，它們可以為Haskell 98中允許的類型類之外的類型類生成派生實例的編譯器。這對像Functor這樣的東西特別有意義，其中該類的規則決定了明顯的，“自然的”派生實例。

那么Monoid為什么不呢？ 對於具有單個數據構造函數的任何數據類型，似乎：

data T = MkT a b c ...

一個人可以機械地產生一個Monoid實例（原諒偽代碼）：

instance (Monoid a, Monoid b, Monoid c, ...) => Monoid T where
  mempty =
    MkT mempty mempty mempty ...
  mappend (MkT a1 b1 c1 ...) (MkT a2 b2 c2 ...) =
    MkT (mappend a1 a2) (mappend b1 b2) (mappend c1 c2) ...

我知道派生包提供了這個 ，但我的問題具體是GHC沒有的原因。

Answer 1

這是一個任意的決定，不能導出Monoid ，但幺半群也很一般，所以通常有很多方法可以使一個類型成為一個monoid。 這是一個例子：

data T = A | B | C deriving (Eq, Ord, Enum)

type Mon a = (a, a -> a -> a)

m1, m2, m3, m4 :: Mon T
m1 = (A, max)
m2 = (C, min)
m3 = (A, \ x y -> toEnum $ (fromEnum x + fromEnum y) `rem` 3)
m4 = (B, f4)
f4 A _ = A
f4 B x = x
f4 C _ = C

這顯示了使T成為monoid的四種合理方法（ Mon包含單位和二元運算）。 第一個是采用最大值的幺半群，第二個采用最小值的幺半群，第三個來自模3算術的幺半群，第四個是用於Ordering類型的幺半群。 沒有什么比自然方式更突出。

Answer 2

你可以問Num和其他一些課程。 這將是無關緊要的：所有其他標准派生適用於具有多個構造函數的數據類型。

作為替代，您可以使用newtype派生newtype T = MkT (a,b,c) deriving Monoid 。

類似的擴展：您可以使空數據類型成為幾乎每個類型類的實例。

deriving子句始終是臨時和不方便的Haskell的一部分，因為它只適用於預定義的類。 添加更多臨時擴展會使語言復雜化。 相反，GHC最近獲得了對通用派生的支持。