將正則表達式轉換為有限狀態機

Question

你會在算法上提示將任何正則表達式轉換為有限狀態機嗎？ 例如，解析正則表達式並將狀態適當地添加到fsm的算法？ 任何參考或更深層的想法？

我用Python寫這個

感謝致敬

Answer 1

使用Michael Sipser的計算理論導論 。 第1章給出了將正則表達式轉換為確定性或非確定性有限狀態自動機（DFA或NFA）的詳細算法，在證明它們的等價性的背景下（DFA，NFA和正則表達式可以完全匹配相同的類）字符串）。

一般的想法是：將正則表達式轉換為NFA，這可以非常直接地完成（ *是循環， |和字符范圍是分支點）。 然后，您可以轉換NFA成（更大）DFA，這涉及到每個組替代NFA狀態創建一個DFA狀態。 DFA最多具有與NFA狀態集的冪集一樣多的狀態（例如，具有3個狀態的NFA可以轉換為具有最多2 ^ 3 = 8個狀態的DFA），並且可以識別任何目標字符串而無需回溯。 閱讀本書了解詳情。