在C ++中，如何計算所有可能的Bezier手柄點以使曲線達到給定的長度？

Question

在C ++中，給定Quad Bezier曲線的兩個錨點和一個控制點，如何計算另一個控制點以使曲線長度為固定值？

它將是什么樣的軌道？

我正在做一個CAD軟件。 在光標附近移動時，我需要使光標“捕捉”到可能的點。 因此，我需要計算軌道，而不是簡單地檢查長度。

Answer 1

二次貝塞爾曲線P1P2P3的長度以折線P1P2P3的長度為界，即

||P3 - P2|| + ||P2 - P1|| = const

由於P1和P3是固定的，因此P2位於橢圓上，並且P1和P3是其焦點 。