在編譯時計算小整數的階乘

Question

我剛剛（再次）實現了一個遞歸模板，用於在編譯時計算整數的階乘（誰曾想過有一天我真的需要它！）。 盡管如此，我還是去找Boost尋找答案，而不是自己動手。 但是，特殊數學中的階乘函數特別禁止它使用整數類型，所以我只寫了自己的。

仍然，我應該使用Boost中的另一個功能嗎？ 我應該將我的整數轉換為double並使用boost::factorial函數嗎？ 計算是在編譯時執行的嗎？

Answer 1

你不需要Boost，如果你有C ++ 11，這只是1-liner：

constexpr uint64_t factorial(uint64_t n) { 
    return n == 0 ? 1  :  n * factorial(n-1); 
}

即使你的arg也不是編譯時間常量，它也會工作。 uint64_t適用於n <21。

如果您在編譯時執行此操作並乘以浮點值 - 則不會產生轉換開銷（轉換也將在編譯時進行）。

Answer 2

由於可以在整數內部使用有限數量的因子，因此您可以手動預先計算前20個值並將它們存儲在全局或靜態數組中。 然后使用全局或靜態函數來查找數組中的階乘：

#include <iostream>

const int factorials[] =
{
    1,
    1,
    2,
    6,
    24,
    // etc...
};

inline const int factorial(int n) {return factorials[n];}

int main()
{
    static const int fourFactorial = factorial(4);
    std::cout << "4! = " << fourFactorial << "\n";
}

如果使用文字作為factorial的參數，則編譯器應該簡單地用函數調用替換結果（啟用優化時）。 我在XCode 4.4中嘗試了上面的例子（在Mac上），我在程序fourFactorial看到它用常量24初始化了fourFactorial ：

.loc    1 20 38  ## /Users/emile/Dev/sandbox/sandbox/main.cpp:20:38
movl    $24, __ZZ4mainE13fourFactorial(%rip)

與使用遞歸編譯時技巧相比，此方法可能導致更快的編譯。