使用高效的添加和索引獲取方法對Java數據結構進行排序

Question

是否有用Java實現的數據結構可提供以下保證：

• 元素總是排序
• 添加元素至少在O（lg n）處執行
• 在特定索引處獲取元素至少要執行O（lg n）

基本上，我希望能夠執行以下操作：

SomeDataStructure elements = new SomeDataStructure();
elements.add(5);
elements.add(1);
elements.add(10);
assertEquals(1, elements.get(0));
assertEquals(5, elements.get(1));
assertEquals(10, elements.get(2));

其中add和get方法都至少在O（lg n）處執行。

這似乎應該可以用樹結構完成，但是我找不到任何提供索引get方法的實現。 我還研究了為此使用/擴展java.util.TreeMap，但是所有旋轉邏輯都是私有的，因此我無法跟蹤樹的更改方式。

Answer 1

看來您可以使用TreeMap ，然后添加遍歷樹的get方法以獲取該索引？

您也許可以使用keySet迭代器按順序進行操作，但是沒有關於其性能的文檔。

Answer 2

如果您不需要交錯讀寫，即您想一次構建所有數據結構，然后在其中查找內容，而無需在構建后進行修改，那么我將簡單地構建列表，對其進行排序，然后在列表中使用索引。 在這種情況下，樹是過大的殺傷力，因為在構建時無需保持結構排序。

List<Integer> elements = new ArrayList<Integer>(3);
elements.add(5);
elements.add(1);
elements.add(10);

Collections.sort(elements);

assertEquals(1, elements.get(0));
assertEquals(5, elements.get(1));
assertEquals(10, elements.get(2));

加法運算每次發生在O（1）次中（因此O（n）用於加法n個項），排序發生在O（n * log（n））次中，使您的總體復雜度為O（n + n * log （n））= O（n * log（n））用於構建結構。 這與在每個O（log（n））時間中添加n個元素相同。 但是，查找將在恆定的（O（1））時間中進行，與基於樹的解決方案相比，它具有更高的效率。

如果您想保證結構永遠不會被修改（即永遠不會丟失其排序），則可以將上面的第5行替換為：

elements = Collections.unmodifiableList(Collections.sort(elements));

如果有人嘗試修改列表，這將引發異常，這可以為您提供提示，說明出了什么問題。

Answer 3

從針對TreeMap的JavaSE文檔中：

此實現為containsKey，get，put和remove操作提供了保證的log（n）時間成本。

您可以通過查找有關所使用的任何實現的信息來找到相同的內容。