python最低共同祖先

Question

在Python中實現最低共同祖先的最簡單方法是什么？ 我有一個樹，每個節點都有一個指向其父節點的節點，我希望能夠找到給定兩個節點的第一個共同祖先。 我想出了幾個想法，但沒有一個特別有吸引力

1. 讓每個節點包含其基數列表，並執行連接，找到最長的公共前綴，然后取最后一個元素。 不幸的是，我不知道有任何內置的方法來做最長的公共前綴，所以這需要手動循環。

2. 讓每個節點包含一組基礎並執行集合交集，並獲取最大元素。 但這需要定義自定義比較運算符，我甚至不確定它是否可行。

我該怎么辦？ 我正在尋找一些有利於簡化而不是性能的東西，因此需要復雜處理的解決方案已經完成。

編輯：我發現雖然沒有內置方式，但你可以使用zip在一行中做最長的公共前綴，所以它仍然相當簡單。

common = [x for x in zip(*baselists) if len(set(x)) == 1][-1]

Answer 1

假設您無法修改樹以包含深度，您可以執行以下操作：

對於每個節點，遞歸地向上遍歷樹，直到您到達根。 在每個父節點上，將節點插入list 。 這應該給你list_a和list_b 。 迭代最短列表，比較每個列表中的元素。 當您找到一個不匹配的條目時，前一個條目是您最大的父元素。

Answer 2

取每個節點的深度（與根的距離）。 如果一個低於另一個，則從下部節點向上移動樹，直到深度相等。 然后檢查身份，每次檢查失敗時在每一側移動每個身份。

您可以使用單個while循環執行此操作。 一旦你選擇了同等深度的祖先：

while (ancestorA !== ancestorB) {
    ancestorA = ancestorA.parent();
    ancestorB = ancestorB.parent();
}

當while循環終止時， ancestorA和ancestorB將各自成為你的共同祖先。

這不僅應該非常簡單，而且還要相當快。

Answer 3

Python有內置集。 為什么不使用（偽代碼）的東西：

a_ancestors = set()
while a:
  a_ancestors.add(a)
  a = a.parent

while b:
  if b in a_ancestors:
    return b
  b = b.parent

return None # <- can't reach that for a *tree* !!!

這將構建節點a （包括其自身）的所有祖先的（無序）集合。

然后，我們第二次循環遍歷b的所有祖先。 根據定義，B中的第一個祖先是的祖先將是第一個共同的祖先。 這適用於O（n） （空間和時間）

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您可以通過同時收集a和b的祖先集合來加速進程（最終以占用空間為代價） - 在找到公共節點時立即停止。 代碼有點做作，因為你必須處理其中一個分支到達另一個之前的根：

visited = set()
while a or b:
  if a:
    if a in visited:
      return a
    visited.add(a)
    a = a.parent

  if b:
    if b in visited:
      return b
    visited.add(b)
    b = b.parent

return None # <- can't reach that for a *tree* !!!

Answer 4

我想這取決於你的樹，以及它將包含多少個對象。 如果這個數字在記憶方面是合理的（可能少於幾百萬個節點，但這只是我個人的猜測），我會使用你的建議＃2。 在集合中只保留每個基數的字符串表示，因此內置比較將起作用。 應該非常快，我想你可以用幾行代碼實現它。 如果字符串表示不實用，或者如果您需要對象本身並且無法實現所有對象的主dict，則只需在節點對象中定義比較方法（如果我記得，則為eq和neq ）。

Answer 5

想要維護父項集合，最好使用帶有=的哈希映射，因為在這種情況下，您不會在父項列表中搜索登錄。 因此，在每次迭代時檢查此映射，如果當前節點的父節點已存在於映射中，則此父節點是您的結果。 在最壞的情況下，它會給出O（n），但是如果你在某些情況下開始對這兩個節點進行分析，你將能夠更快地找到它。

Answer 6

因為在這兩種情況下你已經有一個指向父節點的指針，為什么不這樣做:(類似於weirdcanada所說但是...）

創建每個節點父節點的列表，在每個階段按順序構建列表。 所以當你走得更高時， list_a和list_b會增長。 將每個列表添加的最后一項與另一項的項進行比較。 只要list_a中的項與list_b中的某些內容匹配，您就擁有最低的共同祖先。

while (parent_a not in list_b) or (parent_b not in list_a):
    ...

你不需要一直重新構建鏈直到root。 在任何情況下，您都必須按順序檢查每個父母（向前或向后）。