C整數除法和樓層

Question

在C中，整數除法a / b與floor（a / b）之間是否存在差異，其中a和b都是整數？ 更具體地說，在兩個過程中發生了什

Answer 1

a/b整數除法。 如果a或b為負數，則結果取決於編譯器（在C99之前，舍入可以趨向零或朝向負無窮大;在C99 +中，舍入趨向於0）。 結果是int類型。 floor(a/b)執行相同的除法，將結果轉換為double，丟棄（不存在的）小數部分，並將結果作為double返回。

Answer 2

floor返回一個double而a / b ，其中a和b都是整數，產生一個整數值。

使用正確的強制轉換，值是相同的。

如果typeof運算符存在於C（它沒有），我們會：

(typeof (a /b)) floor(a / b) == a / b

編輯：現在，如果問題是：是否有任何區別：

(double) (a / b)

和

floor(a / (double) b)

答案是肯定的。 結果與負值不同。

Answer 3

丟失從整數轉換為浮點的信息是可能的。 int和double不太可能，但稍有改動：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
    unsigned long long a = 9000000000000000003;
    unsigned long long b = 3;
    printf("a/b = %llu\n", a/b);
    printf("floor(a/b) = %f\n", floor(a/b));
    return 0;
}

結果：

a/b = 3000000000000000001
floor(a/b) = 3000000000000000000.000000

Answer 4

一般來說，假設整數和浮點類型都可以表示整數，沒有區別，但證明並不明顯。 問題是在浮點數中，在分區a / b中發生舍入，因此floor函數不適用於精確的有理值，而是應用於近似值。 我寫了一篇關於這個主題的論文： https ： //www.vinc17.net/research/publi.html#Lef2005b

簡而言之，我得到的結果是，如果a-b在浮點系統中是完全可表示的，那么floor（a / b），其中a和b是浮點數（帶整數值），給出與整數除法a / b相同的結果。