std::map 迭代器如何工作？

Question

C++ STL 類 std::map 使用二叉樹實現 O(log(n)) 查找。 但是對於樹，迭代器的工作方式並不是很明顯。 ++ 運算符在樹結構中的實際含義是什么？ 雖然“下一個元素”的概念在數組中有一個明顯的實現，但對我來說它在樹中並不那么明顯。 如何實現樹迭代器？

Answer 1

對於中序遍歷（可能也適用於其他人），如果您的節點中有父指針，則可以進行非遞歸遍歷。 應該可以只在迭代器中存儲兩個指針：您需要指示您所在的位置，並且您可能（我現在不做研究）需要諸如“前一個”指針之類的東西，以便您可以弄清楚您當前的移動方向（即我需要進入左子樹，還是剛從它回來）。

如果我們剛剛進入節點，“上一個”可能類似於“父”； “left”如果我們從左子樹返回，“right”如果我們從右子樹返回，“self”如果我們返回的最后一個節點是我們自己的。

Answer 2

我想添加我的兩美分作為評論，但由於我無法添加，我將不得不添加一個答案。 我一直在谷歌搜索並且感到沮喪，因為我找到的所有答案（這些除外）都假定了一個堆棧或其他一些可變大小的數據結構。 我確實找到了一些代碼。 它表明它可以在沒有堆棧的情況下完成，但我發現它很難遵循，因此決定從第一原則解決問題。

首先要注意的是，該算法是“左貪婪”的。 因此，當我們從根開始時，我們會立即盡可能地向左移動，因為最左邊的節點是我們首先需要的節點。 這意味着我們永遠不需要考慮左子樹。 它已經被迭代了。

迭代順序為左子樹、節點、右子樹。 因此，如果我們位於一個給定的節點，我們就知道它的左子樹和節點本身已經被訪問過，接下來我們應該訪問右子樹，如果有的話，盡可能向左走。

否則，我們必須上樹。 如果我們從一個左孩子到它的父母，那么接下來是父母。 （之后我們將訪問它的右子樹，正如已經介紹的那樣。）

最后一種情況是當我們從一個右孩子到它的父母時。 父母已經被訪問過，所以我們必須再次上去。 事實上，我們必須繼續向上，直到到達根或樹，或者發現自己從左子節點移動到父節點。 正如我們已經看到的，在這種情況下，父節點是下一個節點。 （根可能由空指針指示，如在我的代碼中，或一些特殊的哨兵節點。）

以下代碼可以很容易地適應 STL 風格的迭代器

// Go as far left from this node as you can.
// i.e. find the minimum node in this subtree
Node* Leftmost(Node* node)
{
    if (node == nullptr)
        return nullptr;
    while (node->left != nullptr)
        node = node->left;
    return node;
}

// Start iterating from a root node
Node* First(Node* root)
{
    return Leftmost(root);
}

// The iteration is current at node.  Return the next node
// in value order.
Node* Next(Node* node)
{
    // Make sure that the caller hasn't failed to stop.
    assert(node != nullptr);

    // If we have a right subtree we must iterate over it,
    // starting at its leftmost (minimal) node.

    if (node->right != nullptr)
        return Leftmost(node->right);
    
    // Otherwise we must go up the tree

    Node* parent = node->parent;
    if (parent == nullptr)
        return nullptr;

    // A node comes immediately after its left subtree

    if (node == parent->left)
        return parent;

    // This must be the right subtree!
    assert(node == parent->right);

    // In which case we need to go up again, looking for a node that is
    // its parent's left child.

    while (parent != nullptr && node != parent->left)
    {
        node = parent;
        parent = node->parent;
    }

    // We should be at a left child!
    assert(parent == nullptr || node == parent->left);

    // And, as we know, a node comes immediately after its left subtree

    return parent;
}

Answer 3

考慮映射中不小於當前元素但也不是當前元素的所有元素的集合。 “下一個元素”是該元素集合中小於該集合中所有其他元素的元素。

要使用地圖，您必須擁有鑰匙。 並且該鍵必須實現“小於”操作。 這決定了映射的形成方式，從而使查找、添加、刪除、遞增和遞減操作高效。

通常地圖內部使用某種樹。

Answer 4

stl_tree.h中 map iterator operator++ watch 的標准實現：

_Self&
operator++() _GLIBCXX_NOEXCEPT
{
_M_node = _Rb_tree_increment(_M_node);
return *this;
}

_Rb_tree_increment實現在這里討論