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證明的一階邏輯聲明。 操縱量詞

[英]First Order Logic Statement for Proof. Manipulating Quantifiers

好吧,我有給定的關系:如果F(x)不為真,則沒有情況滿足G(x)和H(y,x)。 ((∀x¬F(x))⇒-(∀yG(y)H(y,x)))

現在,我可以將其轉換為:(∀yG(y)H(y,x)))⇒((∀xF(x))????

如果沒有,左手邊基本上必須暗示:如果F(x)不是真的......沒有提到關於全部或存在量詞的任何內容。 我可以在量詞之外取消否定,即把它作為(¬(∀xF(x)),因為這使得工作更容易嗎?

我不確定這是對的地方,但不,你不能。 將否定移出會改變量詞。 此外,初始公式可能不是您想要的:最后一個x是一個自由變量。

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