在O（log n）時間內從二叉樹中獲取隨機數

Question

是否有可能在O（log n）時間內從平衡二叉搜索樹獲得均勻分布的隨機值（調用函數意味着它同樣可能在樹中獲得任何值）？

我最初的想法是生成一個隨機數0,1或2.如果為0，則從當前節點獲取左路徑，如果為1，則采用正確的路徑，否則節點的值為隨機值。 如果您點擊葉節點，請獲取該節點的值。 我不認為這會隨機分發。

這是出於好奇，而不是針對特定的應用程序。

如果您需要任何澄清，請告訴我。

例如，如果你有樹

     1
    / \
   2   5
       /
      3

調用int get_random_number()時，將統一返回數字1,2,3和5

澄清：所有其他正常的BST操作應保持為O（log n），如insert（），delete（）等。

Answer 1

您的想法不會創建隨機分布。 無論樹的大小如何，根都有1/3的機會被挑選。

如果知道樹中元素的數量，則生成1到N之間的數字k，並獲得樹的第k個最大元素。 請參閱此處 ，了解在O（logn）中進行平衡樹的方法。