為什么std :: binary_search的參數是前向迭代器？

Question

在閱讀http://en.cppreference.com/w/cpp/algorithm/binary_search時，我注意到它將迭代器作為參數。 現在我很困惑，因為我認為它寧願是一個隨機訪問迭代器，所以二進制搜索實際上是二進制的。

為了滿足我的好奇心，我寫了一個小程序：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <forward_list>
#include <list>
#include <deque>
#include <algorithm>
#include <chrono>
#include <random>

int main()
{
    std::uniform_int_distribution<int> uintdistr(-4000000, 4000000);
    std::mt19937 twister(std::chrono::high_resolution_clock::to_time_t(std::chrono::high_resolution_clock::now()));
    size_t arr[] = { 200000, 400000, 800000, 1600000, 3200000, 6400000, 12800000 };
    for(auto size : arr)
    {
        std::list<int> my_list;
        for(size_t i = 0; i < size; i++)
            my_list.push_front(uintdistr(twister));
        std::chrono::time_point<std::chrono::high_resolution_clock> start, end;
        my_list.sort(); //fixed
        start = std::chrono::high_resolution_clock::now();

        std::binary_search(my_list.begin(), my_list.end(), 1252525);

        end = std::chrono::high_resolution_clock::now();
        long long unsigned elapsed_time = std::chrono::duration_cast<std::chrono::microseconds>(end-start).count();
        std::cout << "Test finished in " << elapsed_time << "\n";
    }
}

用gcc 4.7.0編譯並運行

g++ -std=c++11 test.cpp

在我的機器上提供以下結果：

Test finished in 0
Test finished in 15625
Test finished in 15625
Test finished in 46875
Test finished in 93750
Test finished in 171875
Test finished in 312500

所以看起來它實際上並沒有在轉發列表上進行二進制搜索。 現在我的問題是：

為什么這么混亂的名字？

為什么這樣的代碼允許？

為什么參考文獻說它是“第一個和最后一個之間距離的對數”？

標准有什么說法呢？

編輯：現在代碼在搜索之前對列表進行排序 - 愚蠢的錯誤，現在的結果是：

Test finished in 46875
Test finished in 109375
Test finished in 265625
Test finished in 546875
Test finished in 1156250
Test finished in 2625000
Test finished in 6375000

當然還不是對數的;）

Answer 1

原始SGI STL實現的文檔（標准源自該文檔） 指出

比較次數是對數的：最多log（最后 - 第一個）+ 2.如果ForwardIterator是隨機訪問迭代器，那么通過該范圍的步數也是對數的; 否則，步數與last-first成正比。

也就是說， 比較的數量總是對數的，而受缺乏隨機可訪問性影響的進步數量可以是線性的。 在實踐中，可能使用stl::advance ，如果迭代器是隨機訪問，則復雜性是常量，否則是線性的。

如果比較非常昂貴，那么具有線性迭代器數量增量的二分搜索，但具有對數的比較是有意義的。 例如，如果您有一個復雜對象的已排序鏈接列表，需要磁盤或網絡訪問才能進行比較，那么使用二進制搜索比使用線性搜索要好得多。

Answer 2

與網站可能會說的相反（例如“ distance(first, last)對數distance(first, last) ”），標准實際上只談到比較 （例如25.4.3.1， lower_bound ）：

復雜性：最多log2(last − first) + O(1)比較

迭代器的遞增不包括在復雜性中！ 請注意，標准庫要求所有迭代器增量都具有分攤的常量復雜度，因此增加迭代器會產生訂單O（N）的成本（但可能這是一個非常小的主導因素）。 特別是（25.4.3）：

對於非隨機訪問迭代器[算法]執行線性步數。

Answer 3

該標准指定排序的搜索算法（ std::lower_bound() ， std::upper_bound()和std::binary_search() ）在前向和二進制迭代器的線性時間內工作。 對於隨機訪問，時間是對數的。

但是請注意， comparisons次數限制為對數。